Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    $\left\{\begin{matrix} 2x^2(4x+1)+2y^2(2y+1)=y+32\\ x^2+y^2-x+y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$
    HD : PT2 $(x-\frac{1}{2})^2+(y+\frac{1}{2})^2=1$
    $0 \leq \left | x-\frac{1}{2} \right |\leq 1$
    $ 0 \leq \left | y+\frac{1}{2} \right |\leqslant 1$
    PT1 có dạng $f(x)+g(y)=M $

    Tìm min max 2 hàm số để đánh giá

  4. Cám ơn quỳnh như, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    $\left\{\begin{matrix} 2x^2(4x+1)+2y^2(2y+1)=y+32\\ x^2+y^2-x+y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$
    Từ phương trình 2 ta có: $(x-0,5)^2+(y+0,5)^2=1$

    Vậy nếu ta đặt $x-0,5=a; y+0,5=b$ thì $x=a+0,5; y=b-0,5$ và $a, b\in [-1; 1]$

    Lúc này thay vào phương trình 1 ta có được: $$8a^3+14a^2+8a+4b^3-4b^2=30$$

    Hay $$(4a^2+11a+15)(a-1)+2b^2(b-1)=0_{(1)}$$

    Vì $a, b\in [-1; 1]$ nên ta có $(4a^2+11a+15)(a-1)\leq 0$ và $b^2(b-1)\leq 0$

    Kết hợp với $(1)$ ta suy ra $\begin{cases}a=1 \\ b=0 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}a=1 \\ b=1 \end{cases}$

    * Nếu $\begin{cases}a=1 \\ b=0 \end{cases}$ thì $\begin{cases}x=\frac{3}{2} \\ y=\frac{-1}{2} \end{cases}$

    *Nếu $\begin{cases}a=1 \\ b=1 \end{cases}$ thì $\begin{cases}x=\frac{3}{2} \\ y=\frac{1}{2} \end{cases}$

    Vậy nghiệm $(x; y)$ của hệ là $(\frac{3}{2}; \frac{-1}{2}), (\frac{3}{2}; \frac{1}{2})$

    NHẬT THUỶ IDOL

  6. Cám ơn quỳnh như, Lãng Tử Mưa Bụi đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này