Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối
Kết quả 1 đến 10 của 12
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    24
    Cám ơn (Đã nhận)
    14


    $(x+2).{log_{3}}^{2}(x+1)+4(x+1){log_{3}}(x+1)-16=0$
    Mình làm và đặt t=${log_{3}}(x+1)$ nhưng sao k ra. giúp mình nhé! hướng dẫn mình cách làm cũng được rồi
    Sửa lần cuối bởi Chuotkon; 08/10/14 lúc 03:52 PM.

  2. #2
    Thành viên VIP baodung87's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    24
    Bài viết
    44
    Cám ơn (Đã nhận)
    72
    Trích dẫn Gửi bởi Chuotkon Xem bài viết
    $(x+2).{log_{3}}^{2}(x+1)+4(x+1){log_{3}}(x+1)-16=0$
    Mình làm và đặt t=${log_{3}}(x+1)$ nhưng sao k ra. giúp mình nhé! hướng dẫn mình cách làm cũng được rồi
    Đặt $t = log_3^2(x+1)$
    Phương trình trở thành
    $(x+2)t^2 + 4(x+1)t -16 =0$
    $\Delta ' = 4(x+1)^2 + (x+2).16 = 4(x^2 + 6x + 9) = (2(x+3))^2$
    $\Leftrightarrow t_1 = \frac{-2(x+1)+2(x+3)}{x+2} = \frac{1}{x+2}$
    $t_2 = \frac{-2(x+1)-2(x+3)}{x+2} = \frac{-4x-8}{x+2} = -4$
    $\Rightarrow log_3(x+1) = -4$
    $(x+2)log_3(x+1) = 4$
    Đặt $u = log_3(x+1) \Rightarrow 3^u = x+1$
    $(3^u+1).u = 4$
    Xét hàm số $f(u) = (3^u+1).u$ ta thấy hàm số đồng biến với u>0
    vậy u=1 là nghiệ duy nhật
    $log_3(x+1) = 1$

  3. Cám ơn chihao, Chuotkon, lequangnhat20, minle102 đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    24
    Cám ơn (Đã nhận)
    14
    $ {log_{3}}^{2}x+\sqrt{1+{log_{3}}^{2}x}-5=0$
    $log_{2x+1}(2x^2+x-1)+log_{x+1}(2x-1)^2=4$

  5. #4
    Thành viên VIP baodung87's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    24
    Bài viết
    44
    Cám ơn (Đã nhận)
    72
    Trích dẫn Gửi bởi Chuotkon Xem bài viết
    $ {log_{3}}^{2}x+\sqrt{1+{log_{3}}^{2}x}-5=0$
    Đặt$t=log_3^2x$
    $\Leftrightarrow \sqrt{1+t} = 5-t$
    $\Rightarrow 1+t = (5-t)^2 = t^2 - 10t + 25$
    $\Leftrightarrow t =3; t=8$
    $\Rightarrow log_3^2x = 3; log_3^2x = 8$

  6. Cám ơn Chuotkon đã cám ơn bài viết này
  7. #5
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Bài viết
    9
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    giải giúp mình pt này với
    $log_2x + \sqrt{10log_2x + 6} = 0$

  8. #6
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    24
    Cám ơn (Đã nhận)
    14
    Trích dẫn Gửi bởi banhbaohg Xem bài viết
    giải giúp mình pt này với
    $log_2x + \sqrt{10log_2x + 6} = 0$
    đk: $\left\{\begin{matrix} x>0 & & \\ 10log_{2}x +6\geq 0& & \end{matrix}\right.$
    $< = > x\geq 2^{-3/5} = > x\geq 2^{-3/5}$
    Đặt $t=log_{2}x$
    $Pt< = > t+\sqrt{10t+6}=0$
    $< = > 10t+6=t^{2}$
    $<=>t^{2}-10t-6=0$
    $< = > t=5+\sqrt{31};t=5-\sqrt{31}$
    bạn giải tiếp nhé! Đáp số x=$2^{5-\sqrt{31}}$ (thỏa đk)
    Sửa lần cuối bởi Chuotkon; 22/11/14 lúc 10:48 AM.

  9. Cám ơn lequangnhat20,  baodung87, banhbaohg đã cám ơn bài viết này
  10. #7
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    24
    Cám ơn (Đã nhận)
    14
    Trích dẫn Gửi bởi baodung87 Xem bài viết
    Đặt$t=log_3^2x$
    $\Leftrightarrow \sqrt{1+t} = 5-t$
    $\Rightarrow 1+t = (5-t)^2 = t^2 - 10t + 25$
    $\Leftrightarrow t =3; t=8$
    $\Rightarrow log_3^2x = 3; log_3^2x = 8$
    cảm ơn bài giải của bạn. nhưng mà đs là $x=3^{\pm \sqrt{3}}$. bạn giải x giúp mình được k? mình chỉ tìm đc x=3^\sqrt{3}

  11. #8
    Thành viên VIP baodung87's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    24
    Bài viết
    44
    Cám ơn (Đã nhận)
    72
    Trích dẫn Gửi bởi Chuotkon Xem bài viết
    cảm ơn bài giải của bạn. nhưng mà đs là $x=3^{\pm \sqrt{3}}$. bạn giải x giúp mình được k? mình chỉ tìm đc x=3^\sqrt{3}
    $log_3^2x = 3 \Rightarrow log_3x = \pm \sqrt{3} \Rightarrow x = 3^{\pm \sqrt{3}}$

  12. Cám ơn Chuotkon đã cám ơn bài viết này
  13. #9
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    24
    Cám ơn (Đã nhận)
    14
    ah, hiểu rồi. vậy còn đặt đk loại nghiệm sao hở bạn? sau khi mình giải bài của banhbaohg thì mình mới phát hiện hình như bài của mình đặt đk có vấn đề.

  14. #10
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Trích dẫn Gửi bởi Chuotkon Xem bài viết
    ah, hiểu rồi. vậy còn đặt đk loại nghiệm sao hở bạn? sau khi mình giải bài của banhbaohg thì mình mới phát hiện hình như bài của mình đặt đk có vấn đề.
    $t=3$ thoả mãn còn $t=8$ loại vì nó không thoả mãn $\sqrt{t+1}=5-t$

  15. Cám ơn lequangnhat20, Chuotkon,  baodung87 đã cám ơn bài viết này
 

 
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này