Cho tam giác $ABC$. Gọi $\alpha, \beta, \gamma$ là các số thực không âm thoả $\alpha+ \beta+ \gamma=1$. Chứng minh rằng
$$\sin A\sin B\sin C\le \sin\left (\alpha A+\beta B+\gamma C\right)\sin\left (\alpha B+\beta C+\gamma A\right)\sin\left (\alpha C+\beta A+\gamma B\right)$$