Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 7 của 7
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    618

  2. #2
    Moderator NTDuy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    55
    Cám ơn (Đã nhận)
    113
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Giải pt
    \[ x^3-3x+1=\sqrt{8-3x^2}. \]
    Phương trình đã cho được viết lại thành :
    $$x^3 - 2x - 1 - \left ( \sqrt{8 - 3x^2} + x - 2 \right ) = 0 \Leftrightarrow \left ( x^2 - x - 1 \right )\left ( x + 1 + \frac{4}{\sqrt{8 - 3x^2} + 2 - x} \right ) = 0$$

  3. #3
    Moderator Nguyễn Minh Đức's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Tĩnh
    Ngày sinh
    02-16-1998
    Bài viết
    83
    Cám ơn (Đã nhận)
    94
    Trích dẫn Gửi bởi NTDuy Xem bài viết
    Phương trình đã cho được viết lại thành :
    $$x^3 - 2x - 1 - \left ( \sqrt{8 - 3x^2} + x - 2 \right ) = 0 \Leftrightarrow \left ( x^2 - x - 1 \right )\left ( x + 1 + \frac{4}{\sqrt{8 - 3x^2} + 2 - x} \right ) = 0$$
    Anh Duy giải quyết nốt phần sau luôn đi! Quan trọng là ở đó!

  4. Cám ơn Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
  5. #4
    Moderator NTDuy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    55
    Cám ơn (Đã nhận)
    113
    Trích dẫn Gửi bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
    Anh Duy giải quyết nốt phần sau luôn đi! Quan trọng là ở đó!
    Có vấn đề gì ak bạn. Quy đồng rồi bình phương thôi.

  6. #5
    Moderator Nguyễn Minh Đức's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Tĩnh
    Ngày sinh
    02-16-1998
    Bài viết
    83
    Cám ơn (Đã nhận)
    94
    Trích dẫn Gửi bởi NTDuy Xem bài viết
    Có vấn đề gì ak bạn. Quy đồng rồi bình phương thôi.
    Mấu chốt bài toán là giải quyết $x+1+\dfrac{4}{\sqrt{8-3x^2}+2-x}=0$ mà @NTDuy!
    Không phải chỉ là quy đồng và bình phương chứ nhỉ!
    Sửa lần cuối bởi Nguyễn Minh Đức; 21/08/14 lúc 08:46 PM.

  7. #6
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    3
    Cám ơn (Đã nhận)
    10
    Cách 2: $pt\Rightarrow x^6-6x^4+2x^3+12x^3-6x-7=0$
    $\Leftrightarrow (x^2-x-1)(x^4+x^3-4x^2-x+7)=0\\$
    $\Leftrightarrow (x^2-x-1)((2x^2+x-5)^2+3(x+1)^2 $)=0\$
    $\Leftrightarrow x^2-x-1=0$

  8. Cám ơn tinilam, trancao101010710 đã cám ơn bài viết này
  9. #7
    Thành Viên Tích Cực Pho Rum's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Miền cát trắng
    Tuổi
    17
    Bài viết
    75
    Cám ơn (Đã nhận)
    64
    Làm nốt đoạn của anh Duy

    Xét f(x) = $\sqrt{8-3x^2} + 2-x$ ta có f'(x) = $\dfrac{-3x}{\sqrt{8-3x^2}} - 1$

    f'(x) = 0 . Tương đương: $x= -\sqrt{\dfrac{2}{3}}$

    Lập bảng biến thiên .........

    => 0 < f(x) $\le$ $\dfrac{6+4\sqrt{6}}{3}$

    => $x+1+\dfrac{4}{\sqrt{8-3x^2} + 2-x} = x+1 + \dfrac{4}{f(x)}$ $\ge$ $-\dfrac{2\sqrt{6}}{3} + 1 + \dfrac{12}{6+4\sqrt{6}}$ > 0

  10. Cám ơn lequangnhat20, trancao101010710 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này