Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    55
    Bài viết
    731
    Cám ơn (Đã nhận)
    938

  2. #2
    Ban quản trị chihao's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    55
    Bài viết
    731
    Cám ơn (Đã nhận)
    938
    Bài toán 2:

    1) Giải phương trình ${x^4} - 4{x^3} - 4{x^2} + 16x - 8 = 0$.
    2) Giải phương trình $2{x^6} - 3{x^5} + 3{x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0$.

  3. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Đồng Nai
    Bài viết
    6
    Cám ơn (Đã nhận)
    8
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán 1

    Giải phương trình: $\frac{1}{{{x^2} - 10x - 29}} + \frac{1}{{{x^2} - 10x - 45}} - \frac{2}{{{x^2} - 10x - 69}} = 0$.
    ĐKXĐ: $x\neq 5-3\sqrt{6} ; x\neq 5+3\sqrt{6} ; x\neq 5-\sqrt{70} ; x\neq 5+\sqrt{70}; x\neq 5-\sqrt{94} ; x\neq 5+\sqrt{94}$

    Đặt $y=x^2-10x-29$ ; $y\neq 0 ; y\neq 16 ; y \neq 40$

    PT $\Leftrightarrow \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{y-16} - \dfrac{1}{y-40} = 0$

    $\Leftrightarrow (y-16)(y-40) + y(y-40) - y(y-16) = 0$

    $\Leftrightarrow y^2-80y-640=0$

    $\Leftrightarrow (y-40)^2-960=0$

    $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    y = 40 - 8\sqrt {15} \\
    y = 40 + 8\sqrt {15}
    \end{array} \right.$

    Thay ngược vào chỗ đặt tìm $x$

  4. Cám ơn chihao, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  5. #4
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Đồng Nai
    Bài viết
    6
    Cám ơn (Đã nhận)
    8
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán 2:

    1) Giải phương trình ${x^4} - 4{x^3} - 4{x^2} + 16x - 8 = 0$.
    2) Giải phương trình $2{x^6} - 3{x^5} + 3{x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0$.
    1) ${x^4} - 4{x^3} - 4{x^2} + 16x - 8 = 0$

    $\Leftrightarrow {x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} - 8{x^2} + 16x - 8 = 0$

    $\Leftrightarrow x^2(x^2-4x+4) - 8(x^2-2x+1)=0$

    $\Leftrightarrow \left[ x(x-2) \right]^2 = 8(x-1)^2$

    $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x\left( {x - 2} \right) = 2\sqrt 2 \left( {x - 1} \right)\\
    x\left( {x - 2} \right) = - 2\sqrt 2 \left( {x - 1} \right)
    \end{array} \right.$

    $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {x^2} - 2\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + 2\sqrt 2 = 0\\
    {x^2} - 2\left( {1 - \sqrt 2 } \right)x - 2\sqrt 2 = 0
    \end{array} \right.$

    Giải hai phương trình trên tìm được nghiệm

    2) $2{x^6} - 3{x^5} + 3{x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0$

    $\Leftrightarrow 2x^6-2x^5+2x^4-x^5+x^4-x^3+2x^3-2x^2+2x-x^2+x-1=0$

    $\Leftrightarrow (2x^6-2x^5+2x^4)-(x^5-x^4+x^3)+(2x^3-2x^2+2x)-(x^2-x+1)=0$

    $\Leftrightarrow 2x^4(x^2-x+1)-x^3(x^2-x+1)+2x(x^2-x+1)-(x^2-x+1)=0$

    $\Leftrightarrow (x^2-x+1)(2x^4-x^3+2x-1)$

    $\Leftrightarrow (x^2-x+1)(2x^4-2x^3+2x^2+x^3-x^2+x-x^2+x-1)=0$

    $\Leftrightarrow (x^2-x+1)[(2x^4-2x^3+2x^2)+(x^3-x^2+x)-(x^2-x+1)]=0$

    $\Leftrightarrow (x^2-x+1)[2x^2(x^2-x+1)+x(x^2-x+1)-(x^2-x+1)]=0$

    $\Leftrightarrow (x^2-x+1)^2(2x^2+x-1)=0$

    $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2} = 0\\
    2{x^2} + x - 1 = 0
    \end{array} \right.$

    * $(x^2-x+1)^2=0$ vô nghiệm
    * $2{x^2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = - 1\\
    x = \dfrac{1}{2}
    \end{array} \right.$

  6. Cám ơn chihao, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này