Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Giải phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    55
    Bài viết
    731
    Cám ơn (Đã nhận)
    938

  2. #2
    Super Moderator Ngã Nhậm Hành's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán:

    Tìm tất cả các cặp số thực $(x;y)$ thỏa mãn $y + 3\sqrt {x + 2} = \frac{{23}}{2} + {y^2} - \sqrt {49 - 16x} $
    Giải. Từ đề ra có một em phương trình mà tìm $x,y$ thì chắc là đi đánh giá mà thôi.
    Một hướng là phân tích em nó thành tổng các bình phương, nhưng nhận thấy em $x$ chưa thạt tường minh.
    Ví thế nên ta đi theo hướng là xem em nó như là một phương trình bậc hai theo $y$ là:
    $y^2-y+\frac{23}{2}-\sqrt{49-16x}-3\sqrt{x+2}=0$.
    Em này có nghiệm $y$ khi và chỉ khi $\Delta =4\sqrt{49-16x}+12\sqrt{x+2}-45\geq 0\Leftrightarrow 4\sqrt{49-16x}+12\sqrt{x+2}\geq 45.$.
    Đến đây muốn có $x$ thì ta hi vọng đánh giá $\Delta \leq 45$> Vì lẽ đó ta hãy thử sữ dụng một nhát B-N với chú ý $\left ( 4\sqrt{49-16x}+12\sqrt{x+2} \right )^2=\left ( 4\sqrt{49-16x}+3\sqrt{16x+32} \right )^2\leq \left ( 18+9 \right )\left ( 49+32 \right )=45^2\Rightarrow \Delta \leq 45$.
    Vì vậy em đã cho chết rồi..

  3. Cám ơn chihao đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này