Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    30
    Bài viết
    269
    Cám ơn (Đã nhận)
    449

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Popeye's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Ngày sinh
    10-12-1994
    Bài viết
    72
    Cám ơn (Đã nhận)
    95
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Giải hệ $\begin{cases}x-3z-3z^2x+z^3=0\\
    y-3x-3x^2y+x^3=0\\
    z-3y-3y^2z+y^3=0
    \end{cases}$
    Biến đổi không tương đương ta có
    $$\begin{cases}x=\dfrac{3z-z^3}{1-3z^2}\\y=\dfrac{3x-x^3}{1-3x^2}\\z=\dfrac{3x-x^3}{1-3x^2}\end{cases}$$
    Đến đây xài lượng giác
    IF YOU'RE GOOD AT SOMETHING, NEVER DO IT FOR FREE

  4. #3
    Moderator thuanlqd's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    109
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Giải hệ $\begin{cases}x-3z-3z^2x+z^3=0\\
    y-3x-3x^2y+x^3=0\\
    z-3y-3y^2z+y^3=0
    \end{cases}$
    Xin giới thiệu với mọi người cách xây dựng nên bài toán này. Từ đây ta sẽ có những bài toán tương tự.
    Bài toán này xuất phát từ lớp hàm $f\left(x \right)=\frac{x^{3}+mx}{nx^{2}+p}$
    Ta có:
    $f\left(x \right)-x=\frac{x^{3}-mx}{nx^{2}+p}-x=\frac{\left(1-n \right)x^{3}+\left(m-p \right)x}{nx^{2}+p}$
    Lại có:
    $f'\left(x \right)=\frac{nx^{4}+\left(3p-mn \right)x^{2}+mp}{\left(nx^{2}+p \right)^{2}}$
    Điều kiện để $nx^{4}+\left(3p-mn \right)x^{2}+mp$ có dạng $\left(Ax^{2}+B \right)^{2}$ (lúc này ta suy ra $f$ đồng biến) là:
    $\left\{\begin{matrix}n>0\\\Delta =\left(3p-mn \right) ^{2}-4mnp=0


    \end{matrix}\right.$
    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    n>0\\3p^{2}-10mnp+m^{2}n^{2}=0


    \end{matrix}\right.$

    Để có bài toán ta chọn $m=-3,n=3$ suy ra $p=-1$ hoặc $p=-9$
    Chọn $p=-1$ ta được hàm số
    $f\left(x \right)=\frac{x^{3}-3x}{3x^{2}-1}$
    Đến đây để thu được bài toán hệ đói xứng ba ẩn như trên ta chỉ cần xét hệ
    $\left\{\begin{matrix}
    x=f\left(y \right)\\y=f\left(z \right)
    \\z=f\left(x \right)


    \end{matrix}\right.$

    Để giải thì tương tự như trên

    Mọi người xem thử
    Hello mọi người !!!

    Mời mọi người ghé thăm My Blog

  5. Cám ơn Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này