Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262

  2. #2
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Long Kiến, An Giang
    Bài viết
    35
    Cám ơn (Đã nhận)
    46
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Tìm số hạng tổng quát của dãy $({{u}_{n}})$ được xác định bởi

    ${{u}_{1}}=1$, ${{u}_{n+1}}=\frac{{{n}^{2}}}{(n+1)(n+2)}{{u}_{n}} +\frac{n}{(n+1)(n+2)}$

    Phương trình dãy tương đương với $(n+2){{(n+1)}^{2}}{{u}_{n+1}}=(n+1){{n}^{2}}{{u}_ {n}}+n(n+1)$.

    Đặt ${{v}_{n}}=(n+1){{n}^{2}}{{u}_{n}}$ ta được

    ${{v}_{n+1}}={{v}_{n}}+n(n+1)$

    $\Leftrightarrow {{v}_{n+1}}-\left[ \frac{1}{3}{{(n+1)}^{3}}-\frac{1}{3}(n+1) \right]={{v}_{n}}-\left( \frac{1}{3}{{n}^{3}}-\frac{1}{3}n \right)=...={{v}_{1}}=2$

    $\Rightarrow {{v}_{n+1}}=\frac{1}{3}{{(n+1)}^{3}}-\frac{1}{3}(n+1)+2$

    hay ${{v}_{n}}=\frac{1}{3}{{n}^{3}}-\frac{1}{3}n+2$, tìm được ${{u}_{n}}$.

  3. Cám ơn chihao đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này