Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    55
    Bài viết
    730
    Cám ơn (Đã nhận)
    938


    Bài toán:
    Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
    2\sqrt {y + 1} - \sqrt {2(x + y)} = x - y - 2\\
    3\sqrt {3y - 2x + 6} - \sqrt {{y^2} - 3} = x + 1
    \end{array} \right.$

  2. #2
    Moderator Nguyễn Văn Quốc Tuấn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Đại học Y Hà Nội
    Tuổi
    22
    Bài viết
    97
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Biến đổi phương trình $(1)$ ta được:
    \[\begin{array}{l}
    2\sqrt {4\left( {y + 1} \right)} - 2\sqrt {2\left( {x + y} \right)} = 2\left( {x + y} \right) - 4\left( {y + 1} \right)\\
    \Leftrightarrow 4\left( {y + 1} \right) + 2\sqrt {4\left( {y + 1} \right)} = 2\left( {x + y} \right) + 2\sqrt {2\left( {x + y} \right)} \\
    \Leftrightarrow 4\left( {y + 1} \right) = 2\left( {x + y} \right) \Leftrightarrow x = y + 2
    \end{array}\]

    Thay xuống phương trình $(2)$ ta được:
    \[\begin{array}{l}
    3\sqrt {3y - 2\left( {y + 2} \right) + 6} - \sqrt {{y^2} - 3} = y + 2 + 1\\
    \Leftrightarrow 3\sqrt {y + 2} - \sqrt {{y^2} - 3} = y + 3
    \end{array}\]

    Phương trình này có $2$ nghiệm là: $y = 2,y = \frac{{ - 7}}{4}$ nên có thể dùng phương pháp liên hợp để giải

  3. Cám ơn chihao đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    21
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán:
    Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
    2\sqrt {y + 1} - \sqrt {2(x + y)} = x - y - 2\\
    3\sqrt {3y - 2x + 6} - \sqrt {{y^2} - 3} = x + 1
    \end{array} \right.$
    Biến đổi dễ hơn
    PT(1)$\Leftrightarrow \frac{2\left ( y-x+2 \right )}{2\sqrt{x+1}+\sqrt{2\left ( x+y \right )}}+y-x+2=0$
    $\Leftrightarrow x=y+2$
    Thay xuống pt(2) ta có:$3\sqrt{y+2}-\sqrt{y^{2}-3}=y+3$.

  5. Cám ơn chihao đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    22
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    hay thật

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này