Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 9 của 9
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    55
    Bài viết
    731
    Cám ơn (Đã nhận)
    938

  2. #2
    Ban quản trị chihao's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    55
    Bài viết
    731
    Cám ơn (Đã nhận)
    938
    Bài toán 2:
    Giải các phương trình

    $\begin{array}{l}
    \begin{array}{*{20}{c}}
    {1)}&{}
    \end{array}{x^2} - 4x - 3 = \sqrt {x + 5} \\
    \begin{array}{*{20}{c}}
    {2)}&{}
    \end{array}\sqrt {2x - 1} + {x^2} - 3x + 1 = 0\\
    \begin{array}{*{20}{c}}
    {3)}&{}
    \end{array}4{x^2} + 14x + 11 = 4\sqrt {6x + 10}
    \end{array}$

  3. #3
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán 1:
    Giải phương trình

    $2{x^2} - 4x + 4 = (x - 1)\sqrt {4{x^2} - 3x - 2} $
    Đặt $ y=\sqrt {4{x^2} - 3x - 2} $, pt tương đương
    \[ 2{x^2} - 4x + 4 - (x - 1)y-(y^2-4x^2+3x+2)=0 \]
    với $ \Delta_x=(y+7)^2-4.6(-y^2+y+2)=(5y-1)^2 $

  4. Cám ơn ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  5. #4
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    21
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Bài toán 2:
    1.Đặt $t=\sqrt{x+5}$
    Ta có: $x^{2}-3x-2-t^{2}-t=0$
    $\Delta _{x}=\left ( 2t+1 \right )^{2}$

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    2
    Đặt $\sqrt{2x-1}=a$
    Ta có :$t-x+x^{2}-t^{2}=0\Leftrightarrow \left ( t-x \right )\left ( 1-t-x \right )=0$
    $\Leftrightarrow \left ( \sqrt{2x-1}-x \right )\left ( 1-\sqrt{2x-1}-x \right )=0$

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    3.Pt$\Leftrightarrow \left ( 2x+5 \right )^{2}=\left ( \sqrt{6x+10}+2 \right )^{2}$
    $\Leftrightarrow 2x+3=\sqrt{6x+10}$ hoặc $2x+7+\sqrt{6x+10}=0$
    Sửa lần cuối bởi Success Nguyễn; 02/10/14 lúc 08:07 PM.

  6. Cám ơn tinilam, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  7. #5
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán 2:
    Giải các phương trình

    $4{x^2} + 14x + 11 = 4\sqrt {6x + 10}
    $
    Hướng giải đặt : $\sqrt {6x + 10} = ay+b$ đưa về hệ đối xứng bằng cách đồng nhất thức
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  8. #6
    Thành Viên Tích Cực cuong18041998's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    20
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    118
    Bài toán 3: Giải PT sau:

    $2x^2 - 3x + 7 - \sqrt[3]{4x + 4} = 0$

    (Trích đề thi HSG Hà Nội - 2015) Khá phù hợp với 1 đề thi ĐH
    ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
    My Facebook: https://www.facebook.com/profile.php?id=100007173767872

  9. #7
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi cuong18041998 Xem bài viết
    Bài toán 3: Giải PT sau:

    $2x^2 - 3x + 7 - \sqrt[3]{4x + 4} = 0$

    (Trích đề thi HSG Hà Nội - 2015) Khá phù hợp với 1 đề thi ĐH
    Vì $ 2x^2-3x+7>0 $ nên ta cũng phải có $ 4x+4>0 $. Khi đó
    \[ 2x^2-3x+7=1.1.\sqrt[3]{4x+4}\le \frac13(1+1+4x+4)\iff 3(2x^2-3x+7)\le 4x+6 \]
    nhưng BPT này vô nghiệm. Vậy pt vô nghiệm.

    Không biết có nhầm lẫn gì không!

  10. #8
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    28
    Cám ơn (Đã nhận)
    29
    Trích dẫn Gửi bởi cuong18041998 Xem bài viết
    Bài toán 3: Giải PT sau:

    $2x^2 - 3x + 7 - \sqrt[3]{4x + 4} = 0$

    (Trích đề thi HSG Hà Nội - 2015) Khá phù hợp với 1 đề thi ĐH
    Đề thiếu số 3 ở ngoài.
    Đề đúng là
    $2x^2 - 3x + 7 - 3\sqrt[3]{4x + 4} = 0$

  11. Cám ơn cuong18041998 đã cám ơn bài viết này
  12. #9
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi khotam Xem bài viết
    Đề thiếu số 3 ở ngoài.
    Đề đúng là
    $2x^2 - 3x + 7 - 3\sqrt[3]{4x + 4} = 0$
    Liên hợp cũng được, nhưng tui thích cách này:

    Đặt $ y=\sqrt[3]{4x+4} $, pt tương đương
    \[ (x+17)(2x^2-3x+7-3y)-54(y^3-4x-4)\\\iff (x-3 y+5) (2 x^2+6 x y+21 x+18 y^2+30 y+67)\\\iff 3y=x+5. \]

  13. Cám ơn cuong18041998, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này