Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885

  2. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Sử dụng BDT Grinberg, ta có
    $$
    a^2+b^2+c^2+2abc+1\ge 2(ab+bc+ca).
    $$
    Bây giờ chỉ cần cm
    $$
    a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)+9\ge 6(a+b+c)\iff (a+b+c-3)^2\ge0.
    $$
    Sửa lần cuối bởi Tran Le Quyen; 01/10/14 lúc 09:32 PM.

  4. Cám ơn lequangnhat20,  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành viên VIP $T_G$'s Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    89
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Đặt $t=ab+bc+ca$.
    Sử dụng BDT Grinberg, ta có
    $$
    a^2+b^2+c^2+2abc+1\ge 2t.
    $$

    Bây giờ chỉ cần cm
    $$
    a^2+b^2+c^2+2t+9\ge 6(a+b+c)\iff (a+b+c-3)^2\ge0.
    $$

    Bất đẳng thức Grinberg là gì vậy Thầy Quyền ơi!

  6. Cám ơn quỳnh như, Tran Le Quyen, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Đặt $t=ab+bc+ca$.
    Sử dụng BDT Grinberg, ta có
    $$
    a^2+b^2+c^2+2abc+1\ge 2t.
    $$
    Bây giờ chỉ cần cm
    $$
    a^2+b^2+c^2+2t+9\ge 6(a+b+c)\iff (a+b+c-3)^2\ge0.
    $$
    E k hiểu cho lắm
    NHẬT THUỶ IDOL

  8. Cám ơn quỳnh như,  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    19
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Hình như là shur chứ chị sao là BDT Grinberg, mà bđt đó là j ạ
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  10. Cám ơn  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi $T_G$ Xem bài viết
    Bất đẳng thức Grinberg là gì vậy Thầy Quyền ơi!
    Em thấy một số tài liệu để tên tác giả là Grinberg. BDT đó phát biểu là
    Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Khi đó ta có
    $$
    a^2+b^2+c^2+2abc+1\ge 2(ab+bc+ca)
    $$
    Thật vậy, BDT tương đương
    \[ (a-b)^2+(c-1)^2+2c(a-1)(b-1)\ge0. \]

  12. Cám ơn cuong18041998,  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này