Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    884

  2. Cám ơn quỳnh như, minhnguyen998vp đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    20
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Giải phương trình : $2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}$
    ĐKXĐ: -2≤x≤2
    PT$\Leftrightarrow 2\left ( \sqrt{2x+4}-\frac{2+2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \right )+4\left ( \sqrt{2-x}-\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \right )=\sqrt{9x^{2}+16}-4\sqrt{3}$
    $\Leftrightarrow \frac{4\left ( x-\frac{\sqrt{32}}{3} \right )}{\sqrt{2x+4}+\frac{2+2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}=\frac {3\left ( 3x+\sqrt{32} \right )\left ( x-\frac{\sqrt{32}}{3} \right )}{\sqrt{9x^{2}+16}+4\sqrt{3}}+\frac{4\left ( x-\frac{\sqrt{32}}{3} \right )}{\sqrt{2-x}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$
    $\Leftrightarrow \left ( x-\frac{\sqrt{32}}{3} \right )\left [ \frac{4}{\sqrt{2x+4}+\frac{2+2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}-\frac{3\left ( 3x+\sqrt{32} \right )}{\sqrt{9x^{2}+16}+4\sqrt{3}}-\frac{4}{\sqrt{2-x}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}} \right ]=0$
    $\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{32}}{3}$

  4. Cám ơn lequangnhat20, cuong18041998, minhnguyen998vp đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    619
    Trích dẫn Gửi bởi Success Nguyễn Xem bài viết
    ĐKXĐ: -2≤x≤2
    PT$\Leftrightarrow 2\left ( \sqrt{2x+4}-\frac{2+2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \right )+4\left ( \sqrt{2-x}-\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \right )=\sqrt{9x^{2}+16}-4\sqrt{3}$
    $\Leftrightarrow \frac{4\left ( x-\frac{\sqrt{32}}{3} \right )}{\sqrt{2x+4}+\frac{2+2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}=\frac {3\left ( 3x+\sqrt{32} \right )\left ( x-\frac{\sqrt{32}}{3} \right )}{\sqrt{9x^{2}+16}+4\sqrt{3}}+\frac{4\left ( x-\frac{\sqrt{32}}{3} \right )}{\sqrt{2-x}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$
    $\Leftrightarrow \left ( x-\frac{\sqrt{32}}{3} \right )\left [ \frac{4}{\sqrt{2x+4}+\frac{2+2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}-\frac{3\left ( 3x+\sqrt{32} \right )}{\sqrt{9x^{2}+16}+4\sqrt{3}}-\frac{4}{\sqrt{2-x}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}} \right ]=0$
    $\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{32}}{3}$
    Bạn dùng sức nhiều quá.

    Bình phương hai vế:
    \[ 16\sqrt{-2x^2+8}=9x^2+8x-32\\\iff \left (x-2\sqrt{-2x^2+8}-8\right )\left (x+2\sqrt{-2x^2+8}\right )=0 \]

  6. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành viên VIP
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    45
    Cám ơn (Đã nhận)
    48
    Bài này thuộc bài đặt ẩn phụ không hoàn toàn.

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này