Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    40
    Bài viết
    7
    Cám ơn (Đã nhận)
    4

  2. #2
    Thành viên VIP tien.vuviet's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144
    Gọi $M(a;\ b) \in ( C )$

    Theo ycbt $A=d(M;\ ox) + d(M;\ oy) = |a|+|b|=|a|+ \bigg |\dfrac{ax−1}{a+1} \bigg |$

    Giới hạn miền giá trị: Lấy $M(1;\ 0) \in ( C ) \Rightarrow A= 1$ do đó

    $|a| <1;\ \bigg | \dfrac{a-1}{a+1} \bigg | <1 \Rightarrow -1 <a <1$ và $1-a <1+a$

    Do đó $0<a <1$

    Vậy $A= a +\dfrac{a-1}{a+1}= (a+1) +\dfrac{2}{a+1} -2 \ge 2\sqrt 2 - 2$

    Vậy $\min A = 2\sqrt 2 -2$ dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow (a+1) =\dfrac{2}{a+1} \Leftrightarrow a= \sqrt 2-1$
    $LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$

  3. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    40
    Bài viết
    7
    Cám ơn (Đã nhận)
    4
    Trích dẫn Gửi bởi tien.vuviet Xem bài viết
    Gọi $M(a;\ b) \in ( C )$

    Theo ycbt $A=d(M;\ ox) + d(M;\ oy) = |a|+|b|=|a|+ \bigg |\dfrac{ax−1}{a+1} \bigg |$

    Giới hạn miền giá trị: Lấy $M(1;\ 0) \in ( C ) \Rightarrow A= 1$ do đó

    $|a| <1;\ \bigg | \dfrac{a-1}{a+1} \bigg | <1 \Rightarrow -1 <a <1$ và $1-a <1+a$

    Do đó $0<a <1$

    Vậy $A= a +\dfrac{a-1}{a+1}= (a+1) +\dfrac{2}{a+1} -2 \ge 2\sqrt 2 - 2$

    Vậy $\min A = 2\sqrt 2 -2$ dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow (a+1) =\dfrac{2}{a+1} \Leftrightarrow a= \sqrt 2-1$
    Lập luận như thế này mà là giải một bài toán ư?

  4. #4
    Thành viên VIP tien.vuviet's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144
    Trích dẫn Gửi bởi PNAT Xem bài viết
    Lập luận như thế này mà là giải một bài toán ư?
    Tùy, bác nghĩ sao cũng được, từ ngày em tham gia Boxmath tới nay ngót ngét 3 năm toàn làm vậy. Bác đợi 1 lời giải mang tính toán học thì cứ đợi thôi, còn em làm toán là niềm vui đôi khi buồn cũng làm, mỗi 1 người 1 phong cách khác nhau mà bác. Dù sao cũng tks lời góp ý của bác.
    $LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$

  5. #5
    Super Moderator 2M's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    39
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    93
    Trích dẫn Gửi bởi PNAT Xem bài viết
    Tìm tọa độ điểm $M$ nằm trên đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ sao cho tổng khoảng cách từ $M$ đến hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất.
    Giả sử $M\left( {u;\,v} \right)$, bởi vì nó nằm trên đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ cho nên chúng ta có $v=\dfrac{u-1}{u+1}$ và do đó\[1 = - uv +u - v\]Để ý là tổng khoảng cách từ $M$ đến hai trục tọa độ là $|u|+|v|=s$, và theo bất đẳng thức giá trị tuyệt đối thì\[1 = \left| { - uv + u- v} \right| \le \,\left| {uv} \right| + \left| u \right| + \left| v \right| = -\frac{1}{4}{\left( {\left| u \right| - \left| v \right|} \right)^2} + \frac{1}{4}{\left( {\left| u \right| + \left| v \right|} \right)^2} + \left| u \right| + \left| v \right|\]Từ đó mà có\[s^2+4s-4\ge 0\]Để ý rằng $s\ge 0$ để có $s\ge -2+2\sqrt 2$, thêm nữa dấu bằng xảy đến nếu (và chỉ nếu) $u;\,-v$ và $-uv$ cùng dấu, đồng thời $|u|=|v|=\dfrac{s}{2}=-1+\sqrt 2$.

    Tóm lại, giá trị bé nhất có được là $-2+2\sqrt 2$ và đạt được khi và chỉ khi\[M\left( {-1+\sqrt 2;\,1-\sqrt 2} \right)\]
    $\square$

    Trích dẫn Gửi bởi tien.vuviet Xem bài viết
    Tùy, bác nghĩ sao cũng được
    Góp ý ở trên kia là chuẩn rồi. Nhìn cách mấy đứa bay trình bày thật sự hết sức phi sư phạm, hãy để ý mà làm gương cho bọn bé hơn. Thường thì sự cẩu thả và coi thường với cái đơn giản sẽ đi đôi với sự sợ hãi với cái phức tạp và khó khăn đấy.
    Trích dẫn Gửi bởi tien.vuviet Xem bài viết
    em tham gia Boxmath tới nay ngót ngét 3 năm
    KHIẾP!
    Sửa lần cuối bởi 2M; 26/09/14 lúc 11:35 AM.

  6. Cám ơn lequangnhat20, Tinpee PT,  $T_G$, tinilam, phuong99A3 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này