Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối
Kết quả 1 đến 10 của 11
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    19
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    118


    Cho $a, b, c > 0$ thỏa mãn $a + b + c = 6$
    Chứng minh rằng:
    $\dfrac{a}{\sqrt{a^3 + 1}} + \dfrac{b}{\sqrt{b^3 + 1}} + \dfrac{c}{\sqrt{c^3 + 1}} \geq 2$

    Sửa lần cuối bởi cuong18041998; 24/09/14 lúc 02:25 PM.
    ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
    My Facebook: https://www.facebook.com/profile.php?id=100007173767872

  2. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    28
    Cám ơn (Đã nhận)
    25
    $\frac{x}{\sqrt{x^3+1}}\geq \frac{2x}{x^2+2}\geq \frac{-2x}{3}+2$
    $P\geq \frac{-2.6}{3}+2.3$

  3. Cám ơn cuong18041998,  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành viên VIP $T_G$'s Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    89
    Trích dẫn Gửi bởi luvlanhlanh Xem bài viết
    $\frac{x}{\sqrt{x^3+1}} \color{red}{\geq} \frac{2x}{x^2+2} \color{blue}{\geq} \frac{-2x}{3}+2$
    $P\geq \frac{-2.6}{3}+2.3$
    Ở đây bạn làm tắt quá! Có phải là bạn sử dụng AM-GM ( đỏ) và bất đằng thức tiếp tuyến ( màu xanh) không?
    Sửa lần cuối bởi tinilam; 26/09/14 lúc 06:50 AM.

  5. #4
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    28
    Cám ơn (Đã nhận)
    25
    Trích dẫn Gửi bởi $T_G$ Xem bài viết
    Ở đây bạn làm tắt quá! Có phải là bạn sử dụng AM-GM ( đỏ) và bất đằng thức tiếp tuyến ( màu xanh) không?
    Biến đổi tương đương để ra BĐT đúng thôi bạn. Mình thì chỉ biết Cô-si với Bunhiacopxki để thi ĐH thôi. AM-GM hay BĐT tiếp tuyến của bạn lạ quá

  6. #5
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi cuong18041998 Xem bài viết
    Cho $a, b, c > 0$ thỏa mãn $a + b + c = 6$
    Chứng minh rằng:
    $P:=\dfrac{a}{\sqrt{a^3 + 1}} + \dfrac{b}{\sqrt{b^3 + 1}} + \dfrac{c}{\sqrt{c^3 + 1}} \geq 2$

    Cho $a=6;b,c\to 0$ thấy $P<0.5$. Đề sai.

  7. #6
    Moderator Nguyễn Minh Đức's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Tĩnh
    Ngày sinh
    02-16-1998
    Bài viết
    83
    Cám ơn (Đã nhận)
    94
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Cho $a=6;b,c\to 0$ thấy $P<0.5$. Đề sai.
    $a,b,c>0$ mà!

  8. #7
    Super Moderator khanhsy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    161
    Cám ơn (Đã nhận)
    304
    Trích dẫn Gửi bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
    $a,b,c>0$ mà!
    Thì đúng rồi, vậy bạn Quyền mới chọn vậy để thử gần nút biên, thấy BDT sai, thế thôi
    Làm ghi bài spam $a \to 6^-$

  9. Cám ơn  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  10. #8
    Thành Viên Tích Cực cuong18041998's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    19
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    118
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Cho $a=6;b,c\to 0$ thấy $P<0.5$. Đề sai.
    Đây là đề thi thử của chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa! A xem lại
    ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
    My Facebook: https://www.facebook.com/profile.php?id=100007173767872

  11. Cám ơn  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  12. #9
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi cuong18041998 Xem bài viết
    Đây là đề thi thử của chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa! A xem lại
    Thật mà. Em thay $a=5,9; b=c=0,05$ vào thử đi.

  13. Cám ơn  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  14. #10
    Thành Viên Tích Cực cuong18041998's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    19
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    118
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Thật mà. Em thay $a=5,9; b=c=0,05$ vào thử đi.
    Đây a xem nì, e lừa a đâu, nếu thế chắc đề nó có vấn đề !
    Ảnh đính kèm Ảnh đính kèm
    ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
    My Facebook: https://www.facebook.com/profile.php?id=100007173767872

  15. Cám ơn  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
 

 
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này