Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Bất đẳng thức

  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    54
    Bài viết
    675
    Cám ơn (Đã nhận)
    920


    Bài toán:
    Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $\frac{1}{{a + 1}} + \frac{1}{{b + 1}} + \frac{1}{{c + 1}} = 2$.
    Chứng minh rằng $\frac{1}{{4a + 1}} + \frac{1}{{4b + 1}} + \frac{1}{{4c + 1}} \ge 1$

  2. Cám ơn Ngọc Ánh G8 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Ta có
    \begin{align}
    \frac1{4a+1}\ge\frac{1}{a+1}-\frac13\\
    \iff \frac{(2a-1)^2}{3(a+1)(4a+1)}\ge0
    \end{align}

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này