Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    35
    Cám ơn (Đã nhận)
    60

  2. Cám ơn  cokeu14, cuong18041998 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    28
    Cám ơn (Đã nhận)
    25
    $x,y\geq -1 \Rightarrow (x+1)(y+1)\geq 0 \Rightarrow 2xy\geq -2(x+y+1)=2z-8$
    Ta chứng minh:
    $x^2+y^2+4(xy+1)\geq z^2-4z+5$
    Thật vậy, BĐT trên $\Leftrightarrow x^2+y^2+4(xy+1)\geq x^2+y^2-2(x+y)+2(xy+1)$
    $\Leftrightarrow (x+1)(y+1)\geq 0$ (đúng)
    Đẳng thức xảy ra khi x=y=-1 hoặc x=-1, y>-1 hoặc y=-1, x>-1
    Do đó: $P\leq \frac{x^2+y^2-1}{z^2-4z+5}=\frac{(x+y)^2-2xy-1}{z^2-4z+5}\leq \frac{z^2-8z+16}{z^2-4z+5}$
    Không thấy chỗ sai, nhưng vẫn không ra :'(

  4. #3
    Ban quản trị phamtuankhai's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    35
    Cám ơn (Đã nhận)
    60
    Trích dẫn Gửi bởi luvlanhlanh Xem bài viết
    Không thấy chỗ sai, nhưng vẫn không ra :'(
    Chứng minh $\dfrac{z^2-8z+16}{z^2-4z+5}\le 5$

  5. #4
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    28
    Cám ơn (Đã nhận)
    25
    Trích dẫn Gửi bởi phamtuankhai Xem bài viết
    Chứng minh $\dfrac{z^2-8z+16}{z^2-4z+5}\le 5$
    Mấy bài dạng này khó cái chỗ nhẫm điểm rơi. Em nhẫm là x=5, y=z=-1. Pmax= 2,5
    Nên giải không ra :'(

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này