Bài toán:
Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn
$f\left( {x + xy + f(y)} \right) = \left( {f(x) + \frac{1}{2}} \right)\left( {f(y) + \frac{1}{2}} \right),\forall x,y \in \mathbb{R}$.