Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Ngày sinh
    10-12-1994
    Bài viết
    72
    Cám ơn (Đã nhận)
    95


    Cho hình chóp $S.ABCD$ có chiều cao là $a$, đáy là hình chữ nhâtt. Biết rằng tất cả các mặt của hình chóp có diện tích bằng nhau. Tính thể tích của khối chóp
    IF YOU'RE GOOD AT SOMETHING, NEVER DO IT FOR FREE

  2. #2
    Thành Viên NielsAbel's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    25
    Bài viết
    3
    Cám ơn (Đã nhận)
    5
    Do diện tích các mặt bên của hình chóp bằng nhau nên ta xét 2 mặt bên (SAB) và (SCD): Lần lượt gọi H, K là chân đường cao của S xuống AB, CD. Ta có SH=SK do AB = CD, Gọi O là chân đường cao của S xuống mp(ABCD) => OK=ÓH hay O là trung điểm của HK, mặt khác mp(SKH) vuông góc với AB và CD(theo cách lấy điểm H, K, O) => O nằm trên đường trung trực của BC và AD đồng thời HK vuông góc với AB(1).
    Chứng minh tương tự với việc xét 2 mp(SBC) và mp(SAD) ta suy ra O nằm trên đường trung trực của AB và CD(2).
    Từ (1) và (2) => O là tâm hình chữ nhật ABCD. Lại có S(SAB)=S(ABCD) => SH = 2BC = 4OH(từ (1)). Đặt OH=x => SH=4x, nếu gọi I là chân đường cao của S xuống BC => SI=4OI => SH=SI => AB=CD => vô lý = cần xem xét lại đề bài!B)

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này