Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    30
    Bài viết
    271
    Cám ơn (Đã nhận)
    449


    Tìm hệ số chứa $x^{100}$ trong khai triển $(2+x)^n$, niết rằng $n$ là số tự nhiên thỏa mãn
    $$n.n!+(n-1).(n-1)!+\ldots+3.3!+2.2!+1.1!=2015!-1$$

  2. Cám ơn Tinpee PT, huyén71, tinilam,  cokeu14, leminhansp đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Popeye's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Ngày sinh
    10-12-1994
    Bài viết
    72
    Cám ơn (Đã nhận)
    95
    Bên phải là $-1$ hay $+1$ vậy bác
    IF YOU'RE GOOD AT SOMETHING, NEVER DO IT FOR FREE

  4. #3
    Thành viên VIP tien.vuviet's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144
    Mình nghĩ là $2015! -1$ thì khi đó

    $VT = (n+1)! -n! + n! - (n-1)! + ... + 2!-1! = -1+(n+1)! = 2015! -1$ từ đó $n=2014$

    Xét $(x+2)^{2014}$

    $T_{k+1} =C_{2014}^k x^{2014-k} .2^{2014}$

    Theo ycbt ta có $2014-k =100 \Rightarrow k = 1914$

    Hệ số cần tìm là $2^{2014}.C_{2014}^{1914}$
    $LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$

  5. Cám ơn tinilam, Tinpee PT, Lê Đình Mẫn,  cokeu14, ngontk5, leminhansp đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Moderator leminhansp's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Nam Định
    Bài viết
    33
    Cám ơn (Đã nhận)
    26
    Trích dẫn Gửi bởi tien.vuviet Xem bài viết
    $T_{k+1} =C_{2014}^k x^{2014-k}$ $.2^{2014}$
    Hình như là $$(x+2)^{2014}=\sum_{k=0}^{2014}\text{C}_{2014}^kx ^{2014-k}2^k$$
    Do đó hệ số cần tìm là $2^{1914}.\text{C}_{2014}^{1914}$.
    Hãy luôn KHÁT KHAO-----------------------
    ---------------------Hãy cứ DẠI KHỜ

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này