Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Bài viết
    8
    Cám ơn (Đã nhận)
    5


    Lời giải của 1 tập tài liệu như sau:
    +) TXĐ D= R
    +) $y' = {x^2} - 4x + m$
    +) $YCBT \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in ( - \infty ;1) \Leftrightarrow m \ge - {x^2} + 4x,\forall x \in ( - \infty ;1) \Leftrightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_{x \in ( - \infty ;1)} f(x)$ với $f(x) = - {x^2} + 4x$
    +) Ta có: $f'(x) = - 2x + 4 > 0,\forall x \in ( - \infty ;1) \Rightarrow \mathop {max}\limits_{x \in ( - \infty ;1)} f(x) = f(1) = 3\;(??????)$
    +) Vậy $m \ge 3$ là giá trị cần tìm.


    Mình thắc mắc chỗ dấu ??????, kết luận $\mathop {\max }\limits_{x \in ( - \infty ;1)} f(x) = f(1)$ có sai không? Nếu sai cần sửa lại lời giải như thế nào cho đúng?

  2. #2
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Chỗ đấy đúng mà cậu.Hàm fx đồng biến trên khoảng $(-\infty;1 )$ nên max tại x=1 là đúng rồi mà

  3. #3
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    20
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Bạn có nhu cầu vẽ Bảng biến thiên ra sẽ rõ

  4. #4
    Thành Viên Chính Thức khonghieuduoc's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Bài viết
    8
    Cám ơn (Đã nhận)
    5
    - Định nghĩa GTLN như thế này: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D , nếu $\exists \;{x_0} \in D:f(x) \le f({x_0}),\forall x \in D$ thì số $M = f({x_0})$ được gọi là GTLN của $f(x)$ trên D.

    - Ở bài trên: $1 \notin ( - \infty ;1)$ nên không thể viết $\mathop {\max }\limits_{x \in ( - \infty ;1)} f(x) = f(1)$

  5. #5
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Ừ.c nói đúng nhưng vì t không thể biết cái điểm đấy nó đến đâu nên thường họ coi như lấy tại điểm giới hạn luôn

  6. #6
    Ban Quản Trị letrungtin's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    30
    Bài viết
    271
    Cám ơn (Đã nhận)
    449
    Trích dẫn Gửi bởi khonghieuduoc Xem bài viết
    Mình thắc mắc chỗ dấu ??????, kết luận $\mathop {\max }\limits_{x \in ( - \infty ;1)} f(x) = f(1)$ có sai không? Nếu sai cần sửa lại lời giải như thế nào cho đúng?
    Cách viết này hoàn toàn sai! Khi gặp loại này và muốn giải theo phương pháp hàm số thì tốt nhất là lập bảng biến thiên!
    Còn không muốn dùng bảng biến thiên, ta lập luận như sau:
    Vì $f(x)=-x^2+4x$ là liên tục trên $\Bbb{R}$ nên $\underset{x\rightarrow 1^+}\lim{f(x)}=f(1)$
    Do đó: $m\ge -x^2+4x, \forall x\in (-\infty;1)\Leftrightarrow m\ge \underset{x\in(-\infty;1]}\max{f(x)}$

  7. Cám ơn Tinpee PT, huyén71 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này