Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    THPT Nguyễn Tất Thành
    Tuổi
    19
    Bài viết
    59
    Cám ơn (Đã nhận)
    67

  2. Cám ơn quỳnh như, lequangnhat20, kalezim16 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    884
    Trích dẫn Gửi bởi Maruko Chan Xem bài viết
    Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.
    0,213382106 phải k chị
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. Cám ơn quỳnh như, kalezim16, Maruko Chan đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    12
    Cám ơn (Đã nhận)
    13
    Trích dẫn Gửi bởi Maruko Chan Xem bài viết
    Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.
    HD:

    Gọi A là tập các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0 $\Rightarrow |A|=9^5$

    Gọi B là tập các số tự nhiên có năm chữ số mà chỉ có đúng 3 chữ số khác nhau và các chữ số đều khác 0

    Đếm số phần tử của B ta thực hiện:

    Chọn ba chữ số khác nhau có: $C_9^3$ cách

    TH1: có 1 chữ số bị lặp 3 lần
    Chọn chữ số bị lặp có: $C_3^1$ cách
    Sắp xếp các chữ số có: $\dfrac{5!}{3!}$ cách

    TH2: có 2 chữ số bị lặp mỗi chữ 2 lần
    Chọn 2 chữ số bị lặp có: $C_3^2$ cách
    Sắp xếp các chữ số có: $\dfrac{5!}{2!2!}$ cách

    $\Rightarrow |B|=C_9^3(C_3^1\dfrac{5!}{3!}+C_3^2\dfrac{5!}{2!2! })=12600$

    $\Rightarrow P=\dfrac{|B|}{|A|}$ $=\dfrac{12600}{9^5}=0.213382106$
    Sửa lần cuối bởi phuong99A3; 21/09/14 lúc 09:42 PM.

  6. #4
    Thành viên VIP tien.vuviet's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144
    Trình bày sơ sơ qua thôi nha

    Đồng ý rằng $| \Omega |= 9^5$

    Chọn số theo ycbt như sau

    Gọi $3$ số khác nhau là $a,\ b,\ c \ne 0$ lấy từ $\{1,\ 2,\ ...;\ 9\}$ có $C_9^3$ cách

    Chọn 2 số $d;\ d$ còn lại sao cho

    TH1: $2$ số đó bằng $a$ hoặc $b$ hoặc $c$ có 3 cách.

    Khi đó sắp xếp giả sử $5$ số $a, \ a,\ a,\ b,\ c$ thành số có $5$ chữ số có $5!$ cách

    Trong đó $3$ số $a$ hoán vị thì cũng tạo ra 1 số nên số chữ số cần là $3. \dfrac{5!}{3!} =3.4.5=60$ số

    TH2: Chọn 1 số $d$ hoặc $e$ cho bằng 1 trong 3 số $a,\ b,\ c$ (giả sử $d=a$) có $3$ cách

    Số còn lại bằng $1$ trong $2$ số $b$ hoặc $c$ (giả sử $e= b$)

    Số cần lập gồn các chữ số $a,\ a,\ b,\ b,\ c$.

    Khi đó sắp xếp giả sử $5$ số $a, \ a,\ b,\ b,\ c$ thành số có $5$ chữ số có $5!$ cách

    Tương tự TH1 ta có $3\dfrac{5!}{2! .2!}=90$ số

    Tổng các số thỏa mãn ycbt là $| \Omega_A =(60+90). C_9^3$

    Khi đó $P=\dfrac{| \Omega_A|}{| \Omega|} = 0,2133...$

    Không biết sai gì không ta
    Sửa lần cuối bởi tien.vuviet; 21/09/14 lúc 09:59 PM.
    $LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$

  7. #5
    Thành Viên Tích Cực Maruko Chan's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    THPT Nguyễn Tất Thành
    Tuổi
    19
    Bài viết
    59
    Cám ơn (Đã nhận)
    67
    Trích dẫn Gửi bởi tien.vuviet Xem bài viết
    Trình bày sơ sơ qua thôi nha

    Đồng ý rằng $| \Omega |= 9^5$

    Chọn số theo ycbt như sau

    Gọi $3$ số khác nhau là $a,\ b,\ c \ne 0$ lấy từ $\{1,\ 2,\ ...;\ 9\}$ có $C_9^3$ cách

    Chọn 2 số $d;\ d$ còn lại sao cho

    TH1: $2$ số đó bằng $a$ hoặc $b$ hoặc $c$ có 3 cách.

    Khi đó sắp xếp giả sử $5$ số $a, \ a,\ a,\ b,\ c$ thành số có $5$ chữ số có $5!$ cách

    Trong đó $3$ số $a$ hoán vị thì cũng tạo ra 1 số nên số chữ số cần là $3. \dfrac{5!}{3!} =3.4.5=60$ số

    TH2: Chọn 1 số $d$ hoặc $e$ cho bằng 1 trong 3 số $a,\ b,\ c$ (giả sử $d=a$) có $3$ cách

    Số còn lại bằng $1$ trong $2$ số $b$ hoặc $c$ (giả sử $e= b$) có $2$ cách

    Số cần lập gồn các chữ số $a,\ a,\ b,\ b,\ c$.

    Khi đó sắp xếp giả sử $5$ số $a, \ a,\ b,\ b,\ c$ thành số có $5$ chữ số có $5!$ cách

    Tương tự TH1 ta có $3.2.\dfrac{5!}{2! .2!}=1800$ số

    Tổng các số thỏa mãn ycbt là $| \Omega_A =(60+180). C_9^3$

    Khi đó $P=\dfrac{| \Omega_A|}{| \Omega|} = 0,3414...$

    Không biết sai gì không ta
    Đáp án chỉ có P=0.2133 thui ạ
    Fighting!!! Never give up!!!

  8. #6
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    12
    Cám ơn (Đã nhận)
    13
    Xin lỗi đã hiểu nhầm đề, tôi xin sửa lại lời giải !

    HD:

    Gọi A là tập các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0 $\Rightarrow |A|=9^5$

    Gọi B là tập các số tự nhiên có năm chữ số mà chỉ có đúng 3 chữ số khác nhau và các chữ số đều khác 0

    Đếm số phần tử của B ta thực hiện:

    Chọn ba chữ số khác nhau có: $C_9^3$ cách

    TH1: có 1 chữ số bị lặp 3 lần
    Chọn chữ số bị lặp có: $C_3^1$ cách
    Sắp xếp các chữ số có: $\dfrac{5!}{3!}$ cách

    TH2: có 2 chữ số bị lặp mỗi chữ 2 lần
    Chọn 2 chữ số bị lặp có: $C_3^2$ cách
    Sắp xếp các chữ số có: $\dfrac{5!}{2!2!}$ cách

    $\Rightarrow |B|=C_9^3(C_3^1\dfrac{5!}{3!}+C_3^2\dfrac{5!}{2!2! })=12600$

    $\Rightarrow P=\dfrac{|B|}{|A|}$ $=\dfrac{12600}{9^5}=0.213382106$

  9. Cám ơn Maruko Chan đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 4 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 4 khách)

Tag của Chủ đề này