Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    20
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225


    Cho hệ phương trình sau: $\begin{cases}x^2+y^2=25\\(1+2m)x+my+m-1=0\end{cases}$.
    Tìm m để hệ phương trình trên có 2 nghiệm $\left(x_1;y_1\right)$ và $\left(x_2;y_2\right)$ sao cho $A=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2+1997$ đạt giá trị lớn nhất.

  2. #2
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Trích dẫn Gửi bởi Success Nguyễn Xem bài viết
    Cho hệ phương trình sau: $\begin{cases}x^2+y^2=25\\(1+2m)x+my+m-1=0\end{cases}$.
    Tìm m để hệ phương trình trên có 2 nghiệm $\left(x_1;y_1\right)$ và $\left(x_2;y_2\right)$ sao cho $A=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2+1997$ đạt giá trị lớn nhất.
    C xem hướng giải của mình đúng ko
    Ta thấy nghiệm của hệ chính là giao điểm của đường tròn (C1) có tâm I(0;0) bán kính R=5 với đường thẳng d có phương trình là (2).
    Xét thấy A chính là 1 phương trình đường tròn + 1997
    Do đó muốn A lớn nhất thì khoảng cách giữa hai giao điểm chính = 10

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    C nhớ là điều kiện để có nghiệm là khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng phải nhỏ hơn bán kính R nhé ^^

  3. Cám ơn Success Nguyễn đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    20
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Cách giải lạ quá.
    Tại dạng này không bao giờ làm vì k thi mà năm nay không biết thế nào
    Mà khoảng cách giữa 2 giao điểm phải bằng đường kính =$2\sqrt{5}$

  5. #4
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Ukm.kc=đường kính = 10

  6. #5
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    20
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Mình nhầm.kc=2R=10

  7. #6
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Ukm.Mình cũng gặp dạng này lần đầu.Nhưng nghĩ cách này chắc là ổn..Ko biết có đúng ko nữa à.

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này