Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối
Kết quả 1 đến 10 của 17
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    884

  2. Cám ơn quỳnh như, kalezim16 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    70
    Cám ơn (Đã nhận)
    77
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Cho ax+by$\geq \sqrt{xy}$ với mọi x,y>0.Chứng minh rằng :
    $ab\geq \frac{1}{4}$
    Đề sai rồi Nhật ạ ???????????????
    Xem lại đi ?????????

  4. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    884
    Trích dẫn Gửi bởi kalezim16 Xem bài viết
    Đề sai rồi Nhật ạ ???????????????
    Xem lại đi ?????????
    Sai đâu mà sai cần e post lời giải k ?? . Nó dùng hàm e thấy khó hiểu nên lên tìm xem có cách nào khác k đó mà
    NHẬT THUỶ IDOL

  6. Cám ơn quỳnh như, kalezim16 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    70
    Cám ơn (Đã nhận)
    77
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Sai đâu mà sai cần e post lời giải k ?? . Nó dùng hàm e thấy khó hiểu nên lên tìm xem có cách nào khác k đó mà
    Chọn x=4 và y=1
    Giả thiết ta có : 4a+b>=2
    Chọn a=0,45 và b=0,2 là sai mà

  8. Cám ơn lequangnhat20, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    884
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Cho ax+by$\geq \sqrt{xy}$ với mọi x,y>0.Chứng minh rằng :
    $ab\geq \frac{1}{4}$
    Lời giải :
    Ta có : $ax+by\geq \sqrt{xy}>0$ với mọi x,y >0

    => Trong 2 số a,b có ít nhất 1 số >0

    Xét f(t) =ax+by-$\sqrt{xy}$=$at^{2}-\sqrt{y}x+by \geq 0(với mọi t =\sqrt{x}>0)$

    =>$\Delta =y-4aby\leq 0=>ab\geq \frac{1}{4}$

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    Trích dẫn Gửi bởi kalezim16 Xem bài viết
    Chọn x=4 và y=1
    Giả thiết ta có : 4a+b>=2
    Chọn a=0,45 và b=0,2 là sai mà
    Lời giải đó anh xem thử đi
    NHẬT THUỶ IDOL

  10. Cám ơn quỳnh như, kalezim16 đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Thành Viên Chính Thức luffy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hạ Long-Quảng Ninh
    Ngày sinh
    03-07-1999
    Bài viết
    24
    Cám ơn (Đã nhận)
    18
    Trích dẫn Gửi bởi kalezim16 Xem bài viết
    Đề sai rồi Nhật ạ ???????????????
    Xem lại đi ?????????
    ta có:
    $\Leftrightarrow \frac{ax+by}{xy}\geq \sqrt{ab}$$\left\{\begin{matrix} ax+by\geq \sqrt{xy} & \\ ax+by\geq 2\sqrt{axby} & \end{matrix}\right.

    \Rightarrow 2(ax+by)\geq 2xy\sqrt{ab}$.

    Giờ chỉ cần chứng minh $\frac{(ax+by)^{2}}{xy}\geq \frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{xy}{xy}\geq \frac{1}{4}\Leftrightarrow 1\geq \frac{1}{4}$ (điều hiển nhiên)
    Thà rằng mình phải nói mà sai, để họ chửi mình ngu. Còn hơn không nói ra, rồi họ cứ tưởng mình là người khôn nhất.
    ___My brother___

  12. Cám ơn lequangnhat20, kalezim16 đã cám ơn bài viết này
  13. #7
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    70
    Cám ơn (Đã nhận)
    77
    Trích dẫn Gửi bởi kalezim16 Xem bài viết
    Chọn x=4 và y=1
    Giả thiết ta có : 4a+b>=2
    Chọn a=0,45 và b=0,2 là sai mà
    Anh chưa biết xét hàm nên đọc ko hiểu lắm nhưng giải thích sao cho cái trên

  14. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  15. #8
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    884
    Trích dẫn Gửi bởi kalezim16 Xem bài viết
    Anh chưa biết xét hàm nên đọc ko hiểu lắm nhưng giải thích sao cho cái trên
    Có người giải ra đó rồi kìa (giải thíc đó)
    NHẬT THUỶ IDOL

  16. Cám ơn quỳnh như, kalezim16 đã cám ơn bài viết này
  17. #9
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    70
    Cám ơn (Đã nhận)
    77
    Trích dẫn Gửi bởi luffy Xem bài viết
    ta có:
    $\Leftrightarrow \frac{ax+by}{xy}\geq \sqrt{ab}$$\left\{\begin{matrix} ax+by\geq \sqrt{xy} & \\ ax+by\geq 2\sqrt{axby} & \end{matrix}\right.

    \Rightarrow 2(ax+by)\geq 2xy\sqrt{ab}$.

    Giờ chỉ cần chứng minh $\frac{(ax+by)^{2}}{xy}\geq \frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{xy}{xy}\geq \frac{1}{4}\Leftrightarrow 1\geq \frac{1}{4}$ (điều hiển nhiên)
    Dấu = khi nào vậy em ?

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Có người giải ra đó rồi kìa (giải thíc đó)
    Baif gải bạn ấy dấu = khi nào vậy ?

  18. Cám ơn quỳnh như, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  19. #10
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    884
    Trích dẫn Gửi bởi kalezim16 Xem bài viết
    Dấu = khi nào vậy em ?
    Cách 2 :
    Giả thiết : ax+by$\geq \sqrt{xy}$
    * giả sử a<=0. Khi đó ta chọn : x=$t^{2}$ (t>0) và y=1

    => $at^{2}+b\geq t => b\geq t với mọi t$ => vô lý
    vậy a>0 C/m tương tự ta có b>0
    $\geq \sqrt{xy}$
    *Chọn x=$\frac{1}{a}$>0 và y=4a>0

    Ta có : ax+by $\geq \sqrt{xy}$ => 1+4ab$\geq \sqrt{\frac{1}{a}4a}=2$

    =>4ab$\geq 1$ => ab$\geq \frac{1}{4}$
    NHẬT THUỶ IDOL

  20. Cám ơn quỳnh như, kalezim16 đã cám ơn bài viết này
 

 
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này