Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    12
    Cám ơn (Đã nhận)
    5


    Cho em hỏi cách dự đoán điểm rơi không đối xứng trong bất đẳng thức Cô si như thế nào vậy mn?
    Chắc pải có cách chọn điểm rơi cụ thể chứ không thể đoán mò dc đúng k ạ?
    VD như bài tập này thì dự đoán điểm rơi như thế nào và giải ra sao ạ?

    Cho $a, b, c> 0$. CMR:

    $S = 30a + 3b^2 + \frac{2c^3}{9} + 36(\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca}) \geq 84$
    Sửa lần cuối bởi tinilam; 08/10/14 lúc 08:32 PM.

  2. Cám ơn lequangnhat20, tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    884
    Trích dẫn Gửi bởi Cốc Cốc Xem bài viết
    Cho em hỏi cách dự đoán điểm rơi không đối xứng trong bất đẳng thức Cô si như thế nào vậy mn?
    Chắc pải có cách chọn điểm rơi cụ thể chứ không thể đoán mò dc đúng k ạ?
    VD như bài tập này thì dự đoán điểm rơi như thế nào và giải ra sao ạ?

    Cho a, b, c> 0. CMR:

    $S = 30a + 3b^2 + \frac{2c^3}{9} + 36(\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca}) \geq 84$
    $\bullet\ \alpha a+\alpha a+ \dfrac{18}{ab}+ \dfrac{18}{ab}+\beta b^2\ge 4\sqrt[4]{18^2\alpha^2\beta} ;$

    $\bullet\ \dfrac{30-2\alpha}{3}a+ \dfrac{30-2\alpha}{3}a+ \dfrac{30-2\alpha}{3}a+ \dfrac{12}{ca}+ \dfrac{12}{ca}+\dfrac{12}{ca}+ \gamma c^3
    \\
    \ge 7\sqrt[7]{12^3\left(\frac{30-2\alpha}{3}\right)^3\gamma} ;$

    $\bullet\ \dfrac{3-\beta}{3}b^2+ \dfrac{3-\beta}{3}b^2+ \dfrac{3-\beta}{3}b^2+ 6.\dfrac{6}{ca}+ \dfrac{\frac{2}{9}-\gamma}{2}c^3+ \dfrac{\frac{2}{9}-\gamma}{2}c^3
    \\
    \ge 11\sqrt[11]{6^6\left(\frac{3-\beta}{3}\right)^3\left(\dfrac{\frac{2}{9}-\gamma}{2}\right)^2}.$

    Để tìm hệ số điểm rơi ta cần giải hệ :
    $\begin{cases}\alpha a= \dfrac{18}{ab}= \beta b^2\\ \dfrac{30-2\alpha}{3}a= \dfrac{12}{ca}= \gamma c^3\\ \dfrac{3-\beta}{3}b^2= \dfrac{6}{ca}= \dfrac{\frac{2}{9}-\gamma}{2}c^3\end{cases}$

    P/s : thầy mẫn giỏi về phần này lắm
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. Cám ơn quỳnh như, tinilam, Cốc Cốc đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này