Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Bài tập xác suất

  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    53
    Bài viết
    675
    Cám ơn (Đã nhận)
    919


    Bài toán:
    Cho tập $E = \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}$ . Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E . Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.

  2. Cám ơn HongAn39 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    12
    Cám ơn (Đã nhận)
    13
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán:
    Cho tập $E = \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}$ . Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E . Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.
    Với chú ý: khi viết 2 số lên bảng thì phải có số được viết trước và số viết sau nên ta có thể coi bộ hai số được viết ngẫu nhiên trên bảng là một bộ sắp xếp có thứ tự.

    Lời giải:

    Gọi $A_1,A_2$ lần lượt là các biến cố số thứ nhất, số thứ hai có chữ số 5
    Ta có: $P(A_1)=P(A_2)=\dfrac{3A_4^2}{A_5^3}=\dfrac{3}{5}$
    Biến cố trong hai số được viết có đúng một số có chữ số 5 là: $A_1\bar{A_2}\cup \bar{A_1}A_2$
    $\Rightarrow P(A_{1}\bar{A_{2}}\cup \bar{A_{1}}A_{2})$ $=P(A_{1})P(\bar{A_2})+P(\bar{A_1})P(A_{2})$
    $=\dfrac{3}{5}(1-\dfrac{3}{5})+\dfrac{3}{5}(1-\dfrac{3}{5})=\dfrac{12}{25}$

  4. Cám ơn lequangnhat20, chihao, tranthanhson1998 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này