Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    53
    Bài viết
    675
    Cám ơn (Đã nhận)
    919


    Bài toán: Giải phương trình

    ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\log _2}\frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{\sqrt {2x + 3} }} = 2\sqrt {2x + 3} $

  2. #2
    Thành viên VIP
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    45
    Cám ơn (Đã nhận)
    48
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán: Giải phương trình

    ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\log _2}\frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{\sqrt {2x + 3} }} = 2\sqrt {2x + 3} $
    ĐK: $x > - \frac{3}{2}$
    \[pt \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 5 + {\log _2}({x^2} + 4x + 5) = 2\sqrt {2x + 3} + {\log _2}2\sqrt {2x + 3} \Rightarrow f({x^2} + 4x + 5) = f(2\sqrt {2x + 3} )\]
    Xét hàm số $f(t) = t + \ln t,t > 0$ . Hàm số đb nên ${x^2} + 4x + 5 = 2\sqrt {2x + 3} $ (*)
    Đặt $\sqrt {2x + 3} = y + 2$ ta được: $\left\{ \begin{array}{l}
    {x^2} + 4x + 1 = 2y\\
    {y^2} + 4y + 1 = 2x
    \end{array} \right.$ ( đây là hệ đx loại 2)

  3. Cám ơn chihao đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này