Cho $x,y,z\ge 0$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P=\dfrac{16}{\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+1}} + \dfrac{ xy+yz+zx+1 }{ x+y+z+1 }$$