Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 2014.

[$T_G$]

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 2014.

Bài viết liên quan:

• Có bao nhiêu số tự nhiên có $2013$ chữ số mà số các chữ số $0$ xuất hiện là chẵn
• [ThL] Trên 4 cạnh của hình vuông lấy 1,2,3,n điểm. Tìm $n$ biết số tam giác lập được từ $n+6$ điểm đó là $439$?
• [ThL] Từ $\{ 0;1;...;6\}$ lập đươc bao nhiêu số chẵn có $5$ chữ số khác nhau nhỏ hơn $25000$?
• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 2014.
• Bài toán phép đếm

[hungdang]

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 2014.

Giả sử số cần lập là: abcd
Ta sẽ đi chọn ngược so với yêu cầu bài toán
*) Đầu tiên chọn tất cả các số có 4 chữ số:
Số cách chọn là: $4 \times A_4^3 = 96$
*) chọn số có 4 chữ số nhỏ hơn 2014:
+) $a=1$: số cách chọn là: $A_4^3 = 24$
+) @a=2=> b=0=> c=1=>d=3$ có 1 cách
Số cách thoả mãn ycbt: 71 cách

[$T_G$]

Giả sử số cần lập là: abcd
Ta sẽ đi chọn ngược so với yêu cầu bài toán
*) Đầu tiên chọn tất cả các số có 4 chữ số:
Số cách chọn là: $4 \times A_4^3 = 96$
*) chọn số có 4 chữ số nhỏ hơn 2014:
+) $a=1$: số cách chọn là: $A_4^3 = 24$
+) @a=2=> b=0=> c=1=>d=3$ có 1 cách
Số cách thoả mãn ycbt: 71 cách

Hình như bài tập này có chút nhầm rồi Thầy Hungdang oi! Bì bài toán yêu cầu là số chẵn mà

[hungdang]

Hình như bài tập này có chút nhầm rồi Thầy Hungdang oi! Bì bài toán yêu cầu là số chẵn mà

Đúng rồi. Do tôi không đọc kỹ đầu bài.

[cokeu14]

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 2014.

Ta sẽ thực hiện bài toán theo hướng như sau : Tính hết toàn bộ số các số chẵn có 4 chữ số lập từ 5 số đã cho sau đó trừ đi các số chẵn nhỏ hơn 2014 là ta được kết quả

Gọi số cần tìm có dạng $abcd$

• TH1 : d=0 thì a có 4 cách chọn
• b có 3 cách chọn
• c có 2 cách chọn
• Vậy số các số lập được trong trường hợp này là $24$ số

T

• H 2 : d={2;4} suy ra d có hai cách chọn
• a có 3 cách chọn (lọa chữ số d và số 0)
• b có 3 cach chọn
• c có 2 cách chọn
• Vậy số các số lập được trong trường hợp này là 36 số

Vậy tất cả số chẵn có 4 chữ số lập từ số đã cho là $60$ số

• Số chẵn nhỏ hơn 2014 có dạng $abcd$
• suy ra a chỉ có thể chọn là 1
• d có 3 cách chọn
• b có 3 cách chọn
• c có 2 cách chọn
• Vậy số các số lập được là 18 số

Vậy các số chẵn có 4 chữ số nhỏ hơn hoặc bằng 2014 là 19 số tính cả số 2014

Vậy số các số chẵn thỏa mãn yêu cầu bài toán là $60-19=41$


P/s : Cảm ơn thầy tien.vuviet đã chỉ giúp chỗ bị sai.

[$T_G$]

Ta sẽ thực hiện bài toán theo hướng như sau : Tính hết toàn bộ số các số chẵn có 4 chữ số lập từ 5 số đã cho sau đó trừ đi các số chẵn nhỏ hơn 2014 là ta được kết quả

Gọi số cần tìm có dạng $abcd$

• TH1 : d=0 thì a có 4 cách chọn
• b có 3 cách chọn
• c có 2 cách chọn
• Vậy số các số lập được trong trường hợp này là $24$ số

T

• H 2 : d={2;4} suy ra d có hai cách chọn
• a có 3 cách chọn (lọa chữ số d và số 0)
• b có 3 cach chọn
• c có 2 cách chọn
• Vậy số các số lập được trong trường hợp này là 18 số

Vậy tất cả số chẵn có 4 chữ số lập từ số đã cho là $42$ số

• Số chẵn nhỏ hơn 2014 có dạng $abcd$
• suy ra a chỉ có thể chọn là 1
• d có 3 cách chọn
• b có 3 cách chọn
• c có 2 cách chọn
• Vậy số các số lập được là 18 số

Vậy các số chẵn có 4 chữ số nhỏ hơn hoặc bằng 2014 là 19 số tính cả số 2014

Vậy số các số chẵn thỏa mãn yêu cầu bài toán là $42-19=23$

Em làm bằng phương pháp trực tiếp kết quả có Khác so với Thầy Cokeu14 a!

[tien.vuviet]

Do thầy ý nhân nhầm TH2 có $2.3.3.2=36$

Nên tìm được $24+36 -19=41$ số

[$T_G$]

Cụ thê. gọi số cần tìm là abcd. xét các trường hợp như sau:
+ Trường hợp 1:a =3 khi đó có 3 cách chọn d và $A^2_3$ cách chọn bc. có $1.3.A^2_3 =18$ số
+Trường hợp 2: a=4 khi đó có 2 cách chọn d vì $d \in\{0,2\}$ và $A^2_3$ cách chon bc. do dó có $1.2.A^2_3 =12$
+ Trường hợp 3 a= 2, $b\in\{1,3\}$ khi đó có 2 cách chọn d. và 2 cách chọn b và 2 cách chọn c. Suy ra có 8 số.
+ Trường hợp 4. a=2 và $b\in \{4\}$ khi đó có 1 cách chọn b , 1 cách chọn d và và 2 cách chọn C. trường hợp này có 2 số.
+ trường hợp 4. a=2 và b =0. khi đó để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì thì d=4 và c=3 ( vì nếu c=1 thì bằng số 2014) vậy trường hợp này có 1 số.

Vậy có $18+12 +8+2+1 =41$(số)


Mọi người xem cách làm sai ở đâu ạ!

[truonghalong1235]

Bạn làm chính xác rồi