Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    3
    Cám ơn (Đã nhận)
    0


    Tính giới hạn hàm số
    $\lim_{x \to 1}\frac{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]{x})...(1-\sqrt[n]{x})}{(1-x)^{n-1}}$
    Giúp em với ạ

  2. #2
    Super Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    65
    Cám ơn (Đã nhận)
    131
    Hướng dẫn:
    $\begin{array}{l}
    \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt[3]{x}} \right)...\left( {1 - \sqrt[n]{x}} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^{n - 1}}}} = \prod\limits_{k = 2}^n {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - \sqrt[k]{x}}}{{1 - x}}} \\
    = \prod\limits_{k = 2}^n {\mathop {\lim }\limits_{t \to 1} \frac{{1 - t}}{{1 - {t^k}}}} = \prod\limits_{k = 2}^n {\mathop {\lim }\limits_{t \to 1} \frac{1}{{1 + t + {t^2} + ... + {t^{k - 1}}}}} = \prod\limits_{k = 2}^n {\frac{1}{k}} = \frac{1}{{n!}},\left( {t = \sqrt[k]{x}} \right)
    \end{array}$

  3. Cám ơn abcd0147, Lãng Tử Mưa Bụi, caodinhhoang đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    3
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    giúp em thêm bài này với : dùng cách thay tương đương
    $\lim_{x \to 0}\left ( \frac{sinx}{x} \right )^{\frac{sinx}{x-sinx}}$

  5. #4
    Thành Viên s0ckchanhkute's Avatar
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    Abcd0147 !!
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này