Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    24
    Cám ơn (Đã nhận)
    20


    Sửa lần cuối bởi tinilam; 17/09/14 lúc 10:04 PM.
    ღೋღ To The Wind Swept Away ღೋღ

  2. #2
    Thành Viên Chính Thức Người_Lạ's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    9
    Cám ơn (Đã nhận)
    10
    Phương trình được viết lại:

    $sin2x.cosx+sinx.cosx=\frac{5}{4}(*)$

    Ta có:

    $sin2x.cosx+sinx.cosx\leq \sqrt{((sin2x)^{2}+(cosx)^{2})((sinx)^{2}+(cosx)^{ 2})}$

    $\Leftrightarrow VT^{2}(*)\leqslant -(cos2x)^{2}+\frac{cos2x}{2}+\frac{3}{2}$

    Đặt:$t=cos2x$.( $-1\leq t \leq 1$ )

    Xét hàm số:

    $f(t)=-t^{2}+\frac{t}{2}+\frac{3}{2}$ với $-1\leq t \leq 1$

    Có:

    $f'(t)=-2t+0,5=0$

    $\rightarrow t=\frac{1}{4}$

    Lập bảng biến thiên sẽ thấy: $f(t)_{max}=\frac{25}{16}$

    Do đó: $VT(*)\leq \frac{5}{4}=VP(*)$

  3. Cám ơn ĐểGióCuốnĐi, lequangnhat20, thanhcong89 đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên Chính Thức ĐểGióCuốnĐi's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    24
    Cám ơn (Đã nhận)
    20
    Thế ra vô nghiệm hay gì làm ác thật hoankuty
    ღೋღ To The Wind Swept Away ღೋღ

  5. #4
    Thành Viên Chính Thức Người_Lạ's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    9
    Cám ơn (Đã nhận)
    10
    Bước sau áp cái điều kiện của bất đẳng thức xem có nghiệm không là được!

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này