Tìm $x$ sao cho \[\left( {{\alpha }^{2}}+{{a}^{x}}+{{b}^{\frac{1}{x}}} \right)\left( {{\beta }^{2}}+{{b}^{x}}+{{a}^{\frac{1}{x}}} \right)=\left( {{\alpha }^{2}}+a+b \right)\left( {{\beta }^{2}}+a+b \right),\] trong đó $\alpha ,\beta >0$ và $a,b\in \left( 1,\infty \right).$