Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    3

  2. Cám ơn chihao, Trịnh Hữu Dương, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức Nguyễn Kiên's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    39
    $f'\left ( t \right ) = 2 + \sqrt{t^2 + 3} + \frac{t^2}{\sqrt{t^2 + 3}} > 0$
    Trích dẫn Gửi bởi bradoka35 Xem bài viết
    $\left\{\begin{matrix}(4x+2)(1+\sqrt{x^2+x+1})+3y( 2+\sqrt{9y^2+3})=0 & & \\4x^3-3y+5=-3\sqrt{1-3y} & & \end{matrix}\right.$


    mình mới tham gia, mong mn giúp đỡ....
    Chết, em đăng nhầm topic rồi, mong ad chuyển giúp em về topic Hệ phương trình đại số của Thảo luận các bài toán luyện thi
    Phương trình một đã cho tương đương với : $$\left ( 2x + 1 \right )\left ( 2 + \sqrt{\left ( 2x + 1 \right )^2 + 3} \right ) = \left ( - 3y \right )\left ( 2 + \sqrt{\left ( - 3y \right )^2 + 3} \right )$$
    Xét hàm số $f\left ( t \right ) = 2t + t\sqrt{t^2 + 3}$ , có $f'\left ( t \right ) = 2 + \sqrt{t^2 + 3} + \frac{t^2}{\sqrt{t^2 + 3}} > 0$ với mọi $t \in R$ Do đó $f(t)$ là hàm số đồng biến trên $R$ mà $f\left ( 2x + 1 \right ) = f\left ( - 3y \right )$ suy ra $2x + 1 = - 3y$ thế xuống phương trình hai ta có :
    $$f\left ( x \right ) = 4x^3 + 2x + 6 + 3\sqrt{2x + 2} = 0$$
    Chú ý hàm số $f\left ( x \right )$ là hàm số đồng biến trên TXĐ nên $f\left ( x \right ) = 0$ có nhiều nhất một nghiệm mà $f\left ( - 1 \right ) = 0$ nên $x = - 1$ là nghiệm duy nhất của phương trình.

  4. Cám ơn bradoka35, chihao, Tran Le Quyen, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    20
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Trích dẫn Gửi bởi bradoka35 Xem bài viết
    $\left\{\begin{matrix}(4x+2)(1+\sqrt{x^2+x+1})+3y( 2+\sqrt{9y^2+3})=0 & & \\4x^3-3y+5=-3\sqrt{1-3y} & & \end{matrix}\right.$
    Pt$\Leftrightarrow \left(2x+1 \right)\left(2+\sqrt{\left(2x+1 \right)^{2}+3} \right)=\left(-3x \right)\left(2+\sqrt{9x^{2}+3} \right)$
    $\Leftrightarrow 2x+1=-3x$
    Pt(2)$\Leftrightarrow 4x^{3}+2x+6+3\sqrt{2+2x}=0$
    $g\left(x \right)=4x^{3}+2x+6+3\sqrt{2x+2}$
    Ta có:$g'\left(x \right)=12x^{2}+2+\frac{3}{\sqrt{2+2x}}>0$
    Hàm số đồng biến trên TXĐ, mà g(-1)=0
    Vậy x=-1,y=0

  6. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này