Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620


    Sáng tác:
    Giải hệ
    \[ \begin{cases}
    (x+y)^2+\sqrt{2y^2-xy}=x^3-2y^3\\
    x+\sqrt{x+4y}=0
    \end{cases} \]

  2. Cám ơn kalezim16, cuong18041998 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Tích Cực cuong18041998's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    19
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    118
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Giải hệ
    \[ \begin{cases}
    (x+y)^2+\sqrt{2y^2-xy}=x^3-2y^3\\
    x+\sqrt{x+4y}=0
    \end{cases} \]
    Em có cách ''chém'' bài này nhưng hơi ''phũ''

    Xét $PT(2)$ và viết lại:
    $PT(2) \Leftrightarrow -x = \sqrt{x + 4y}$

    OK! và từ đây ta có hệ ĐK:
    $\left\{\begin{matrix} x \leq 0 & \\ x \geq - 4y & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \leq 0 & \\ -4y \leq x\leq 0 & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y \geq 0 & \\ x \leq 0 & \end{matrix}\right.$

    Ta sẽ lấy ĐK này để đánh giá $PT(1)$

    Xét $PT(1)$:
    $VP = x^3 - 2y^3 \leq 0$ (Vì $x \leq 0, y\geq 0$)

    Với $VT$, ta có đánh giá rất mạnh sau:
    $VT = (x + y)^2 + \sqrt{2y^2 - xy}\geq 0 \geq VP$

    Từ đây suy ra dấu $''=''$ xảy ra khi $(x; y) = (0; 0)$

    A xem liệu đáp án có trùng với tác giả k nhé!
    ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
    My Facebook: https://www.facebook.com/profile.php?id=100007173767872

  4. Cám ơn Tran Le Quyen, huyén71 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi cuong18041998 Xem bài viết
    Em có cách ''chém'' bài này nhưng hơi ''phũ''

    Xét $PT(2)$ và viết lại:
    $PT(2) \Leftrightarrow -x = \sqrt{x + 4y}$

    OK! và từ đây ta có hệ ĐK:
    $\left\{\begin{matrix} x \leq 0 & \\ x \geq - 4y & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \leq 0 & \\ -4y \leq x\leq 0 & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y \geq 0 & \\ x \leq 0 & \end{matrix}\right.$

    Ta sẽ lấy ĐK này để đánh giá $PT(1)$

    Xét $PT(1)$:
    $VP = x^3 - 2y^3 \leq 0$ (Vì $x \leq 0, y\geq 0$)

    Với $VT$, ta có đánh giá rất mạnh sau:
    $VT = (x + y)^2 + \sqrt{2y^2 - xy}\geq 0 \geq VP$

    Từ đây suy ra dấu $''=''$ xảy ra khi $(x; y) = (0; 0)$

    A xem liệu đáp án có trùng với tác giả k nhé!
    Cách này hay hơn nhiều so với cách của tg rồi em.

  6. #4
    Thành Viên Tích Cực cuong18041998's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    19
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    118
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Cách này hay hơn nhiều so với cách của tg rồi em.
    A chém cách của anh đi!
    ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
    My Facebook: https://www.facebook.com/profile.php?id=100007173767872

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này