Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    25

  2. #2
    Thành Viên Tích Cực Hoa vô khuyết's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    59
    Cám ơn (Đã nhận)
    57
    Trích dẫn Gửi bởi caoominhh Xem bài viết
    Giải BPT:$\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}\leq 2$
    ĐK $$\left\{\begin{matrix}
    x^2-1 \geq 0 & \\
    x-\sqrt{x^2-1} \geq 0 &
    \end{matrix}\right.$$
    $$ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    x^2 \geq 1 & \\
    x \geq \sqrt{x^2-1} \geq 0&
    \end{matrix}\right.$$
    $$\Leftrightarrow x \geq 1 $$
    BPT đã cho tương đương với:
    $$\sqrt{2x-2\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-1}} \leq 2\sqrt{2}$$
    $$\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)-2\sqrt{x^2-1}+(x-1)}+\sqrt{(x+1)+2\sqrt{x^2-1}+(x-1)} \leq 2\sqrt{2}$$
    $$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})^2}+\sqrt{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})^2} \leq 2\sqrt{2}$$
    $$\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1} \leq 2\sqrt{2}$$
    $$\Leftrightarrow x \leq 1 $$
    $$\Rightarrow x = 1 $$
    HOA VÔ KHUYẾT

  3. Cám ơn cuong18041998 đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    20
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Trích dẫn Gửi bởi caoominhh Xem bài viết
    Giải BPT:$\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}\leq 2$
    BPT $\Leftrightarrow \sqrt{2x-2\sqrt{x^{2}-1}}+\sqrt{2x+2\sqrt{x^{2}-1}}\leq 2\sqrt{2}$
    $\Leftrightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\leq 2\sqrt{2}
    \\
    \Leftrightarrow \sqrt{x+1}\leq \sqrt{2}
    \\
    \Leftrightarrow x\leq 3$
    Kết hợp Đk:1≤x≤3

  5. Cám ơn cuong18041998 đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    22
    Bài viết
    190
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Trích dẫn Gửi bởi caoominhh Xem bài viết
    Giải BPT:$\sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}\leq 2$
    Đk $x\geq 1$
    Đặt 1 căn =a ;cái còn lại là 1/a
    Sửa lần cuối bởi Lãng Tử Mưa Bụi; 18/09/14 lúc 12:05 PM.

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này