Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    25

  2. #2
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    25
    Trích dẫn Gửi bởi caoominhh Xem bài viết
    Giải BPT:$\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2\left ( x^{2}-x+1 \right )}}\geq 1$
    Đáp số:$s=\left \{ \frac{3-\sqrt{5}}{2} \right \}$

  3. #3
    Thành Viên Chính Thức Nguyễn Kiên's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    39
    Trích dẫn Gửi bởi caoominhh Xem bài viết
    Giải BPT:$\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2\left ( x^{2}-x+1 \right )}}\geq 1$
    Đây chính là câu bất phương trình khối A năm 2010. Có khá nhiều cách. Trong đó cách đánh giá bất đẳng thức hay và gọn.

  4. Cám ơn caoominhh đã cám ơn bài viết này
  5. #4
    Moderator Nguyễn Văn Quốc Tuấn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Đại học Y Hà Nội
    Tuổi
    21
    Bài viết
    97
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Câu này khá là hay nha đưa về đối xứng cũng cách hay

  6. #5
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    25
    Trích dẫn Gửi bởi Nguyễn Văn Quốc Tuấn Xem bài viết
    Câu này khá là hay nha đưa về đối xứng cũng cách hay
    Bạn làm cho mọi người tham khảo đi.

  7. #6
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    884
    Trích dẫn Gửi bởi caoominhh Xem bài viết
    Giải BPT:$\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2\left ( x^{2}-x+1 \right )}}\geq 1$
    Ta thấy $\ \sqrt {2\left( {{x^2} - x + 1} \right)} = = \sqrt {2{{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{3}{2}} > 1 \Rightarrow 1 - \sqrt {2\left( {{x^2} - x + 1} \right)} < 0.$

    Khi đó :

    $\ \frac{{x - \sqrt x }}{{1 - \sqrt {2\left( {{x^2} - x + 1} \right)} }} \ge 1 \Leftrightarrow x - \sqrt x \le 1 - \sqrt {2\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \Leftrightarrow \sqrt x - x + 1 \ge \sqrt {2\left( {{x^2} - x + 1} \right)} .$

    $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {\left( {\sqrt x - x + 1} \right)^2} \ge 2\left( {{x^2} - x + 1} \right)\\
    \sqrt x - x + 1 \ge 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {x^2} - x + 2x\sqrt x - 2\sqrt x + 1 \le 0\\
    \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2} \le x \le \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}
    \end{array} \right.$

    $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \left( {{x^2} + 2x\sqrt x + x} \right) - 2\left( {x + \sqrt x } \right) + 1 \le 0\\
    \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2} \le x \le \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {\left( {x + \sqrt x } \right)^2} - 2\left( {x + \sqrt x } \right) + 1 \le 0\\
    \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2} \le x \le \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}
    \end{array} \right.$

    $\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{{\left( {x + \sqrt x - 1} \right)}^2} \le 0}\\
    {\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2} \le x \le \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}}
    \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {x + \sqrt x - 1 = 0}\\
    {\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2} \le x \le \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}}
    \end{array}} \right. \Leftrightarrow \sqrt x = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{2} \Leftrightarrow S = \left\{ {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}$
    NHẬT THUỶ IDOL

  8. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này