Bài toán:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(T)$ có phương trình ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25$. Biết chân các đường cao của tam giác kẻ từ $B$ và $C$ lần lượt là $H\left( { - 2; - 2} \right)$ và $K\left( {1;2} \right)$. Tìm tọa độ các đỉnh $A,B,C$ biết đỉnh $A$ có hoành độ âm.