Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    54
    Bài viết
    675
    Cám ơn (Đã nhận)
    920


    Bài toán: Giải hệ phương trình

    $\left\{ \begin{array}{l}
    \left( {x + \sqrt {2014 + {x^2}} } \right)\left( {y + \sqrt {2014 + {y^2}} } \right) = 2014\\
    x\sqrt {6x - 2xy + 1} = 4xy + 6x + 1
    \end{array} \right.$

  2. #2
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    \begin{eqnarray*}
    {x + \sqrt {2014 + {x^2}} } = \sqrt {2014 + {y^2}} -y\\
    \iff f(x) =f(-y)\iff x=-y
    \end{eqnarray*}
    với $ f(x)= {x + \sqrt {2014 + {x^2}} } $ là hàm tăng trên $ \mathbb{R} $.
    Vậy chỉ còn giải một pt đẳng cấp:
    \begin{eqnarray}
    x\sqrt{2x^2+6x+1}=-6x^2+2x^2+6x+1\\
    \iff \frac{\sqrt{2x^2+6x+1}}{x}=-6+\left (\frac{\sqrt{2x^2+6x+1}}{x}\right )^2
    \end{eqnarray}

  3. Cám ơn ツToánღ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này