Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    54
    Bài viết
    675
    Cám ơn (Đã nhận)
    920

  2. Cám ơn kalezim16 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Điều kiện $ x\ge1 $. Từ pt cuối phải có $ \Delta'_x\ge0\iff y\ge0 $.

    Pt đầu có dạng $ f(\sqrt[4]{x-1})=f(y)\quad (1) $, với
    \begin{eqnarray}
    f(x)=x+\sqrt{x^4+2}
    \end{eqnarray}
    là hàm tăng trên $ [0,+\infty) $.
    Vậy \[ (1)\iff y=\sqrt[4]{x-1}\iff y^4=x-1. \]
    Pt cuối
    \begin{eqnarray}
    (x-1)^2+2xy+y^2-6y=0\\
    \iff g(x):= y^8+2y(y^4+1)+y^2-6y=0
    \end{eqnarray}
    Vì $ g''(x)>0 $ với mọi $ y\ge0 $ nên pt (3) có không quá hai nghiệm. Hai nghiệm đó là $ y=0\vee y=1 $.

  4. Cám ơn kalezim16, lequangnhat20, ツToánღ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này