Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm trên các đoạn thẳng $AB$ và $AD$ (M,N không trùng A) sao cho $\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{2AD}{AN}=4$.
a) Chứng minh rằng khi $M,N$ thay đổi, đường thẳng $MN$ đi qua một điểm cố định.
b) Goi $V$ và $V'$ lần lượt là thể tích các khối chóp $S.ABCD$ và $S.MBCDN$. Chứng minh rằng $$\frac{2}{3}\le \frac{V}{V'}\le \frac{3}{4}.$$