Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    25

  2. #2
    Moderator Nguyễn Minh Đức's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Tĩnh
    Ngày sinh
    02-16-1998
    Bài viết
    83
    Cám ơn (Đã nhận)
    94
    Trích dẫn Gửi bởi caoominhh Xem bài viết
    Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$.CMR:

    $-1\leq x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz\leq 1$
    Chú ý: Đặt $P=x^3+y^3+z^3-3xyz$ thì:
    $${{P}^{2}}=({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2xy+2yz +2zx)({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-xy-yz-zx)({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-xy-yz-zx) \\ \le {{\left[ \frac{3({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}})}{3} \right]}^{3}}=1$$

  3. Cám ơn cuong18041998 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này