Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Bài toán tổ hợp

  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    54
    Bài viết
    675
    Cám ơn (Đã nhận)
    921


    Bài toán:
    Cho tập hợp $D = \left\{ {n \in \mathbb{Z}\,\,|\,\,1 \le n \le 20} \right\}.$ Tìm số các tập hợp con $T$ của tập hợp $D$ biết rằng : Số phần tử của $T$ bằng $4$ và tổng các phần tử của $T$ chia hết cho $3$.

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    10
    Cám ơn (Đã nhận)
    11
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán:
    Cho tập hợp $D = \left\{ {n \in \mathbb{Z}\,\,|\,\,1 \le n \le 20} \right\}.$ Tìm số các tập hợp con $T$ của tập hợp $D$ biết rằng : Số phần tử của $T$ bằng $4$ và tổng các phần tử của $T$ chia hết cho $3$.
    Chia tập $D$ thành 3 tập sau: $A=\{3,6,9,12,15,18\}$, $B=\{1,4,7,10,13,16,19\}$, $C=\{2,5,8,11,14,17,20\}$. Giả sử $T=\{a,b,c,d\}$ sao cho $a+b+c+d\vdots 3$, khi đó ta có các trường hợp sau:
    1. Cả 4 phần tử $a,b,c,d$ đều thuọc $A$, khi đó có $C_{6}^4$ tập $T$.
    2. Trong 4 phần tử $a,b,c,d$ có đúng hai phần tử thuộc $A$, một phần tử thuộc $B$ và một phần tử thuộc $C$, khi đó có $C_6^2.C_7^1.C_7^1$ tập $T$.
    3. Trong 4 phần tử $a,b,c,d$ có đúng một phần tử thuộc $A$, 3 phần tử còn lại cùng thuộc $B$ hoặc cùng thuộc $C$, khi đó có $C_6^1.2.C_7^3$ tập $T$.
    4. Trong 4 phần tử $a,b,c,d$ có đúng 2 phần tử thuộc $B$ và hai phần tử thuộc $C$, khi đó có $C_7^2.C_7^2$ tập $T$.

    Tới đây lấy các kết quả trên công lại là ......

  4. Cám ơn lequangnhat20, chihao, tinilam, vanbac, AnyQ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này