Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4

Chủ đề: Giải phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    13
    Cám ơn (Đã nhận)
    10

  2. Cám ơn zmf994 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    20
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Trích dẫn Gửi bởi Ngọc Ánh G8 Xem bài viết
    Giải phương trình:
    $\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}-x^2+1=0$
    ĐKXĐ: x ≥1
    Pt$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+6}-2+\sqrt{x-1}-1+4-x^{2}=0
    \\
    \Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt[3]{\left (x+6 \right )^{2}}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\left ( 2-x \right )\left ( x+2 \right )=0$
    $\Leftrightarrow x=2$ hoặc $\frac{1}{\sqrt[3]{\left (x+6 \right )^{2}}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}=\left ( x+2 \right ) (2)$
    VT(2)≥3,VP<2 nên (2) vô nghiệm

  4. Cám ơn zmf994 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi Ngọc Ánh G8 Xem bài viết
    Giải phương trình:
    $\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}-x^2+1=0$
    Cách dở: Đặt
    \[ \begin{cases}
    y=\sqrt{x-1}\Longrightarrow x^2=y^4+2y^2+1,\\
    z:=\sqrt[3]{x+6}\Longrightarrow y^2-z^3+7=0
    \end{cases} \]
    Ta có
    \[ \begin{cases}
    x\ge 1\\
    y\ge 0\\
    z> 0
    \end{cases} \]
    Pt tđ
    \begin{eqnarray*}
    (y+1)(z+y-y^4-2y^2)+(y^3+y^2+3y+2)(y^2-z^3+7)\\
    \iff -(z-2)(y^3z^2+2y^3z+4y^3+y^2z^2+2y^2z\\+4y^2+3yz^2+6yz +11y+2z^2+4z+7)=0\\
    \iff z=2.
    \end{eqnarray*}

  6. Cám ơn zmf994 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    13
    Cám ơn (Đã nhận)
    10
    truy ngược dấu biểu thức liên hợp thì hay và hiệu quả hơn

  8. Cám ơn zmf994 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này