Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    53
    Bài viết
    675
    Cám ơn (Đã nhận)
    919


    Bài toán: Giải các phương trình lượng giác sau

    $\begin{array}{*{20}{c}}
    {1)}&{}
    \end{array}\left( {\tan x + 1} \right){\sin ^2}x + \cos 2x + 2 = 3\left( {\cos x + \sin x} \right)\sin x$

    $\begin{array}{*{20}{c}}
    {2)}&{}
    \end{array}\left( {1 - \cos x} \right)\cot x + \cos 2x + \sin x = \sin 2x$

    $\begin{array}{*{20}{c}}
    {3)}&{}
    \end{array}\sin 3x + \left( {1 - \cos x} \right)\cos 2x = \left( {\sin x + 2\cos x} \right)\sin 2x$

    $\begin{array}{*{20}{c}}
    {4)}&{}
    \end{array}\left( {3 + \cos 2x} \right)\cos \frac{x}{2} + \left( {3 + 2\cos x} \right)\sin \frac{x}{2} = \cos \frac{{x - \pi }}{2}$

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    $(1)\Leftrightarrow sin^{3}x-cosx(4cos^{2}x-1)-3sinx.cos^{2}x=0
    \\
    \Leftrightarrow sinx(sin^{2}x-3cos^{2}x)-cosx(4cos^{2}x-1)=0
    \\
    \Leftrightarrow (sinx+cosx)(4cos^{2}x-1)=0$

  4. Cám ơn lequangnhat20, tinilam đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    $(2)\Leftrightarrow (1-cosx)cosx+sinx.cos2x+sin^{2}x=sin2x.sinx
    \\
    \Leftrightarrow cosx(1-2sin^{2}x)-cos2x+sinx.cos2x=0$

  6. Cám ơn lequangnhat20, tinilam đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    $(3)\Leftrightarrow sin3x-cosx-cos2x-2cosx.sin2x=0
    \\
    \Leftrightarrow sin3x-cosx-cos2x-sin3x+sinx=0$

  8. Cám ơn lequangnhat20, tinilam đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    7
    Cám ơn (Đã nhận)
    12
    4)Phương trình tương đương:
    $\begin{array}{l}
    (3 + \cos 2x)\cos \frac{x}{2} + 2(1 + \cos x)\sin \frac{x}{2} = 0\\
    \Leftrightarrow \cos \frac{x}{2}(3 + \cos 2x + 2\sin x) = 0\\
    \Leftrightarrow \cos \frac{x}{2}(\sin x + 1)(2 - \sin x) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \cos \frac{x}{2} = 0\\
    \sin x = - 1
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \pi + k2\pi \\
    x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi
    \end{array} \right.(k \in {\rm Z})
    \end{array}$

  10. Cám ơn chihao, tranthanhson1998 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này