Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Tĩnh
    Ngày sinh
    02-16-1998
    Bài viết
    83
    Cám ơn (Đã nhận)
    94

  2. Cám ơn lequangnhat20, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
    Giải phương trình: $$3x^4+8x^3+6x^2-2+\sqrt{(x^2+2x+2)^3}=0$$

    Vâng!Rất mộc mạc đấy!
    VT<=>$3x^{4}+8x^{3}+6x^{2}-2+\sqrt[3]{x^{2}+2x+2}$
    =$(x^{2}+2x+2)^{\frac{3}{2}}+3x^{4}+8x^{3}+6x^{2}-2$
    <=>$(x^{2}+2x+2)^{\frac{3}{2}}+3x^{4}+8x^{3}+6x^{2 }-2=0$
    ......
    =>x=-1

  4. Cám ơn quỳnh như, huyén71 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
    Giải phương trình: $$3x^4+8x^3+6x^2-2+\sqrt{(x^2+2x+2)^3}=0$$

    Vâng!Rất mộc mạc đấy!
    Cách khác:
    Đặt $ y=\sqrt{x^2+2x+2}\Longrightarrow y>1 $, pt tương đương
    \begin{eqnarray}
    (y+1)(3x^4+8x^3+6x^2-2+y^3)-(y^2+y+1)(y^2-x^2-2x-2)=0\\
    \iff (x+1)^2(3x^2y+3x^2+2xy+2x+y^2)=0\\
    \iff (x+1)^2[(3x^2y+2xy+\frac12y^2)+x^2+(2x^2+\frac 12y^2+2x)]=0\\
    \iff x=-1.
    \end{eqnarray}

    Để ý với $ y\ge 1 $
    \[ \begin{cases}
    2x^2+\frac12y^2\ge 2x^2+\frac 12\ge -2x\\
    3x^2y+2xy+\frac 12y^2\ge y(3x^2+2x+\frac 12)>0.
    \end{cases} \]
    Pt có duy nhất nghiệm $ x=-1 $.

  6. Cám ơn lequangnhat20, huyén71 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Moderator Nguyễn Minh Đức's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Tĩnh
    Ngày sinh
    02-16-1998
    Bài viết
    83
    Cám ơn (Đã nhận)
    94
    Thử đánh giá đi mọi người!

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này