Đề thi HSG Đồng Nai 2011-2012

**harrypham** · 15-10-2011 04:51 PM

ĐỀ THI HSG ĐỒNG NAI NĂM 2011-2012

Câu 1. (4,5 điểm) Cho phương trình $x^3+3ux^2+3vx-u^3+2uv=0$ .
Chứng minh rằng phương trình đã cho có ba nghiệm dương khi và chỉ khi
$\left\{ \begin{matrix} u<0 \\ 2u^2<4v<3u^2 \end{matrix} \right.$
Câu 2. (3 điểm) Giải phương trình $\frac{2-\cos 2x}{\sin 3x-\sin 5x}=\sqrt{2}$
Câu 3. (4 điểm) Cho $a,b,c\ge 0$ thỏa $a+b+c=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$P=(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3$ .
Câu 4. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Biết mặt phẳng $(\alpha )$ cắt các cạnh $AA',BB',CC',DD'$ lần lượt tại các điểm ${{A}_{1}},{{B}_{1}},{{C}_{1}},{{D}_{1}}$ ; với các điểm $A,B,C,D$ không thuộc $(\alpha )$ . Gọi $V,{{V}_{1}}$ lần lượt là thể tích của khối chóp ${{A}_{1}}.ABCD,A.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{ 1}}$ . Chứng minh rằng $V={{V}_{1}}$
Câu 5. Cho $m$ là số nguyên dương thỏa $m={{2}^{n}}p$ (với $n$ là số nguyên dương và $p$ là số nguyên tố). Hãy tính tổng các ước của $m$ theo $n$ và $p$ .

CÁC CHỦ ĐỀ KHÁC:

CÁC CHỦ ĐỀ TƯƠNG TỰ:

**proviplove** · 15-10-2011 11:28 PM

Ai giải dc câu 5 hok dậy.............................

**duynhan** · 16-10-2011 06:28 AM

Nguyên văn bởi harrypham

Câu 5. Cho $m$ là số nguyên dương thỏa $m={{2}^{n}}p$ (với $n$ là số nguyên dương và $p$ là số nguyên tố). Hãy tính tổng các ước của $m$ theo $n$ và $p$ .

Tổng các ước của m là:
$(1+2^1+2^2+..+2^n)(1+p) = (2^{n+1} - 1 )(1+p)$

Nguyên văn bởi raky

anh có thể ghi chi tiết cách giải ra không.

Mình xin lỗi nhưng thật sự nó khó trình bày quá.
Các ước không chứa thừa số p của m là:
1, 2, 2^1, 2^2,...,2^n
Các ước có chứa thừa số p của m là:
p, 2.p, 2^1.p, ....,2^n.p
Cộng lại ta có được điều ở trên.

**vien001** · 23-10-2011 07:55 PM

Giai zay thieu 1 TH oy
TH1: p=2 thi tong cac uoc la 2^(N+2) -1
TH2 : p>2 thi tuong tu

**hieultv12** · 11-11-2011 06:17 PM

Nguyên văn bởi vien001

Giai zay thieu 1 TH oy
TH1: p=2 thi tong cac uoc la 2^(N+2) -1
TH2 : p>2 thi tuong tu

Đáp án là 0 bạn ạ! Các ước bao gồm cả ước âm nữa mà!

**BB.Boy_Lion** · 19-11-2011 09:12 PM

Nguyên văn bởi hieultv12

Đáp án là 0 bạn ạ! Các ước bao gồm cả ước âm nữa mà!

k phải bạn ơi ! hồi năm lớp 9 mình cũng có 1 câu tính tổng các ước có mấy đứa ghi kết quả là 0

thế là 0 luôn.

**hieultv12** · 10-12-2011 11:00 AM

Nguyên văn bởi BB.Boy_Lion

k phải bạn ơi ! hồi năm lớp 9 mình cũng có 1 câu tính tổng các ước có mấy đứa ghi kết quả là 0

thế là 0 luôn.

Đáp án của tỉnh mình là 0 đó bạn.

Chủ đề: Đề thi HSG Đồng Nai 2011-2012

Ðiều Chỉnh

Trình Bày

Đề thi HSG Đồng Nai 2011-2012

CÁC CHỦ ĐỀ KHÁC:

Đã có 9 thành viên cảm ơn harrypham cho bài viết này:

Đã có 2 thành viên cảm ơn duynhan cho bài viết này:

Thông Tin Chủ Đề

Users Browsing this Thread

Quyền Hạn Của Bạn